Spannungsvervielfacher (Kaskade)

Hängst du mehrere Greinacher-Verdoppler übereinander, addieren sich ihre Spannungen: Jede Stufe aus zwei Dioden und zwei Kondensatoren legt noch einmal den doppelten Scheitelwert obendrauf. So entsteht die Greinacher-Kaskade, international nach den beiden Physikern benannt, die damit 1932 Protonen beschleunigten: Cockcroft-Walton-Vervielfacher.

Die Kaskade liefert hohe Spannung bei kleinem Strom – Mikroampere bis wenige Milliampere. Typische Einsätze sind Zählrohre und Fotomultiplier, Ionisatoren und Luftreiniger, Elektrofilter, die Anodenspannung alter Bildröhren und Röntgengeräte, Insektenvernichter und Elektrozaungeräte. In modernen Geräten treibt meist ein kleiner Hochfrequenz-Wandler mit einigen zehn Kilohertz die Kaskade; dann genügen winzige Kondensatoren. Das Prinzip ist dasselbe wie hier am 50-Hz-Trafo.

Schaltplan

• Wechselspannung 48 V: Sekundärwicklung eines kleinen Trafos, etwa 230 V / 2 × 24 V in Reihe. Gemessen ist die Leerlaufspannung.
• C1, C3, C5 (Schubsäule): übertragen die Wechselspannung nach oben. C1 trägt den einfachen Scheitelwert, C3 und C5 den doppelten.
• C2, C4, C6 (Glättungssäule): liegen in Reihe zwischen Masse und Ausgang. Jeder trägt den doppelten Scheitelwert, zusammen ergeben sie die Ausgangsspannung.
• D1 bis D6, 1N4007: laden die Kondensatoren im Wechsel. Jede sperrt höchstens den doppelten Scheitelwert.
• Kondensatoren, 470 nF / 250 V: Folienkondensatoren (MKT). Elkos taugen hier nicht: Ihr Leckstrom wäre größer als der Laststrom.
• Last, 20 MΩ: steht für ein Geiger-Müller-Zählrohr samt Messteiler, zusammen etwa 20 μA.

So funktioniert die Schaltung

Erste Stufe. C1 und D1 bilden eine Klemmschaltung: In der negativen Halbwelle lädt D1 den Kondensator C1 auf den Scheitelwert Û. Danach pendelt der Knoten X1 nicht mehr um 0 V, sondern zwischen 0 V und 2 · Û. D2 lädt C2 auf diesen Spitzenwert. Das ist genau der Greinacher-Verdoppler.

Jede weitere Stufe. Der Knoten X1 schwingt mit derselben Amplitude wie die Quelle, nur angehoben. Er treibt über C3 die nächste Klemmschaltung aus D3, die sich auf Y1 statt auf Masse stützt. Der Knoten X2 pendelt deshalb zwischen 2 · Û und 4 · Û, D4 lädt C4 auf 2 · Û. Mit jeder Stufe wächst die Ausgangsspannung um 2 · Û.

Unter Last. Der Laststrom entlädt C6 zuerst. In jeder Periode schiebt die Schubsäule Ladung von unten nach oben nach, von Kondensator zu Kondensator. Je weiter oben eine Stufe sitzt, desto mehr Ladungsportionen müssen durch alle Stufen darunter. Deshalb wächst der Spannungsabfall nicht linear, sondern ungefähr mit der dritten Potenz der Stufenzahl.

Nach dem Einschalten dauert es viele Perioden, bis alle Kondensatoren geladen sind:

Dimensionierung

Ziel: knapp 400 V bei 20 μA aus einer Wicklung mit 48 V.

1. Leerlaufspannung. Mit Û = √2 · 48 V = 67,9 V, n = 3 Stufen und 0,7 V je Diode (bei Mikroampere fließen nur kleine Ladeströme):

2. Spannungsabfall unter Last. Für die Kaskade gilt mit f = 50 Hz und gleichen Kondensatoren C:

Für n = 3 ist die Klammer 18 + 4,5 − 0,5 = 22. Mit 470 nF:

Am Ausgang bleiben 403 V − 18,7 V ≈ 384 V. Der Faktor 22 bedeutet: Die Kaskade wirkt wie eine Quelle mit 22 / (f · C) ≈ 940 kΩ Innenwiderstand.

3. Brummspannung.

Bei 384 V sind das gut 1 %. Einem Zählrohr ist das gleichgültig.

4. Spannungsfestigkeit. C1 sieht Û, alle anderen Kondensatoren und alle Dioden 2 · Û. Mit 10 % Netzreserve sind das 75 V bzw. 150 V. Kondensatoren mit 250 V und der 1N4007 mit 1000 V haben reichlich Reserve.

5. Mehr Stufen? Der Spannungsabfall wächst mit n³, die Leerlaufspannung nur mit n. Ab einer bestimmten Stufenzahl sinkt die Ausgangsspannung unter Last wieder:

Daraus folgt die wichtigste Regel: Mehr Spannung gewinnt man über eine höhere Frequenz oder größere Kondensatoren, nicht über immer mehr Stufen. Bei 30 kHz statt 50 Hz wird I/(f · C) 600-mal kleiner; dort genügen 1 bis 10 nF.

Bauteilliste

Varianten

Hochfrequenz statt Netz. In Ionisatoren, Zählrohrversorgungen und Bildröhren treibt ein Sperrwandler oder ein Royer-Oszillator mit Ferrittrafo die Kaskade bei 20 bis 50 kHz. Die Kondensatoren schrumpfen auf Nanofarad, die Dioden müssen dann schnell sein, etwa UF4007 statt 1N4007.

Negative Hochspannung. Drehst du alle Dioden um, liefert die Kaskade eine negative Spannung gegen Masse. Ionisatoren arbeiten meist so.

Symmetrische Kaskade. Zwei gegenphasig gespeiste Schubsäulen auf eine gemeinsame Glättungssäule halbieren Brumm und Spannungsabfall. Das braucht aber eine Wicklung mit Mittelanzapfung.

Spannung regeln. Für ein Zählrohr reicht oft eine Kette von Z-Dioden oder ein Spannungsteiler mit Rückführung zum steuernden Wandler. Die Kaskade selbst ist ungeregelt; ihre Ausgangsspannung schwankt mit Netz und Last.

Typische Fehler

• Mit dem Multimeter gemessen: Ein Multimeter hat 10 MΩ Eingangswiderstand und belastet die Kaskade zusätzlich mit rund 35 μA. Statt 384 V zeigt es etwa 354 V an. Für Hochspannung nimmst du einen Tastkopf mit 1000 MΩ oder misst über einen Teiler.
• Elkos statt Folienkondensatoren: Ihr Leckstrom von einigen Mikroampere frisst den Laststrom auf; außerdem gibt es kaum Elkos für Wechselbelastung in der Schubsäule.
• Dioden verpolt: Eine einzige falsch herum eingesetzte Diode lässt die Kaskade ab dieser Stufe ausfallen. Prüfe, ob die Spannung an den Knoten der Glättungssäule gleichmäßig um 2 · Û steigt.
• Kriechstrecken zu klein: Auf der Platine wandert Feuchtigkeit und Staub zwischen den Knoten. Halte zwischen benachbarten Stufen mehrere Millimeter Abstand und fräse bei hohen Spannungen Schlitze.
• Zu viele Stufen: Siehe Diagramm. Mehr Stufen bringen ab einem Punkt nichts mehr, nur mehr Brumm und eine längere Anlaufzeit.

Selbsttest