Laufzeit von Akku und USV

Hält der Akku die Nacht durch? Wie lange läuft der Router an der USV, wenn der Strom ausfällt? Reicht die Powerbank für das Wochenende? Der Rechner schätzt die Laufzeit aus den Angaben, die auf jedem Akku und jedem Netzteil stehen: Kapazität, Spannung und Leistung. Dazu kommen zwei Faktoren, die in der Praxis den Unterschied machen – der Wirkungsgrad des Wandlers und der Teil der Kapazität, den du wirklich nutzen kannst. Wie du dich von der Faustformel bis zur realistischen Abschätzung vorrechnest, zeigt der Grundlagenartikel Akku-Laufzeit berechnen.

So rechnet der Rechner

Der Rechner geht über die Energie, nicht über den Strom. So funktioniert er auch dann, wenn zwischen Akku und Verbraucher ein Spannungswandler oder der Wechselrichter einer USV sitzt. Zuerst bestimmt er die gespeicherte Energie aus Kapazität C und Nennspannung U_Nenn:

Mit C in Ah und U in V ergibt sich E in Wattstunden. Davon zieht er die Verluste ab: η ist der Wirkungsgrad des Wandlers, k der nutzbare Anteil der Kapazität. Teilt man die nutzbare Energie durch die Leistung P des Verbrauchers, erhält man die Laufzeit:

Warum Energie in Wh die bessere Rechengröße ist als Ladung in Ah, erklärt Elektrische Arbeit: Zwei Akkus mit gleicher mAh-Zahl, aber verschiedener Spannung speichern verschieden viel Energie.

So benutzt du ihn

• Kapazität: die Angabe auf dem Akku, etwa „7,2 Ah“ oder „2600 mAh“. Der Rechner versteht beide Schreibweisen.
• Nennspannung: die Spannung, auf die sich die Kapazität bezieht, etwa „12 V“ für einen Bleiakku oder „3,7 V“ für eine Lithium-Ionen-Zelle. Bei Powerbanks steht die Kapazität fast immer für die Zellspannung, nicht für die 5 V am USB-Ausgang.
• Last: die Leistung des Verbrauchers, etwa „60 W“ oder „450 mW“.
• Wirkungsgrad in %: wie viel der Wandler weitergibt. Schreib nur die Zahl, etwa „85“. Hängt der Verbraucher direkt am Akku, trägst du 100 ein.
• Nutzbare Kapazität in %: der Anteil, den du dem Akku entnehmen kannst oder willst, wieder nur als Zahl.

Das Ergebnis zeigt die gespeicherte Energie, den nutzbaren Teil und die Laufzeit in Stunden und Minuten.

Beispiel

Die Voreinstellungen beschreiben eine kleine USV mit einem 12-V-Bleiakku mit 7,2 Ah. Sie versorgt Router und Netzwerkspeicher mit zusammen 60 W, der Wechselrichter arbeitet mit 85 %, und du willst den Akku nur zu 80 % entladen.

Knapp eine Stunde also – unter der Annahme, dass der Akku seine volle Nennkapazität liefert. Genau das tut ein Bleiakku bei dieser Last aber nicht, wie der nächste Abschnitt zeigt.

Was die Rechnung nicht weiß

Hohe Entladeströme. Die Nennkapazität eines Bleiakkus gilt meist für eine Entladung über 20 Stunden, bei 7,2 Ah also für 0,36 A. Im Beispiel zieht der Wechselrichter 60 W / 0,85 / 12 V ≈ 5,9 A – mehr als das Fünfzehnfache. Dabei gibt ein Bleiakku nur noch etwa 60 % seiner Kapazität ab. Das berücksichtigst du über die nutzbare Kapazität: Mit 0,8 · 0,6 ≈ 50 % statt 80 % zeigt der Rechner rund 37 Minuten. Lithium-Akkus sind bei hohen Strömen deutlich gutmütiger.

Entladeschluss. Wie tief du einen Akku entlädst, bestimmt seine Lebensdauer. Bleiakkus halten länger, wenn du sie nur halb entlädst; Lithium-Eisenphosphat verträgt 80 bis 90 %. Mehr zu den Bauarten steht unter Akkus im Vergleich und Sekundärelemente.

Alter und Kälte. Ein drei Jahre alter Akku hat oft nur noch 70 bis 80 % seiner ursprünglichen Kapazität, und bei Frost sinkt sie weiter. Für Notstromanwendungen planst du deshalb Reserve ein.

Schwankende Last. Der Rechner nimmt eine gleichbleibende Leistung an. Bei Geräten, die zwischen Schlaf- und Aktivphasen wechseln, setzt du die mittlere Leistung ein.

Typische Werte für Wirkungsgrad und nutzbare Kapazität

Häufige Fragen

• Warum rechnet der Rechner mit Wattstunden statt mit mAh? Weil mAh nur zusammen mit der Spannung eine Energie ergeben. Eine 10 000-mAh-Powerbank mit 3,7-V-Zellen speichert 37 Wh, nicht 50 Wh, wie die 5 V am Ausgang vermuten lassen. Wie du zwischen Ah, Wh und Joule umrechnest, zeigt Einheiten umrechnen.
• Wie bekomme ich die Laufzeit für einen festen Strom? Multipliziere Strom und Spannung zur Leistung, etwa 150 mA bei 3,7 V zu 0,555 W, und trag den Wirkungsgrad mit 100 ein.
• Kann ich mit dem Rechner eine USV dimensionieren? Ja: Verändere die Kapazität, bis die Laufzeit mit realistischer nutzbarer Kapazität reicht. Wie Energie und Wirkungsgrad zusammenhängen, steht im Grundlagenteil.
• Wie dick muss die Leitung vom Akku sein? Bei Kleinspannung fließen große Ströme. Prüf den Spannungsfall mit dem Rechner für Spannungsfall auf Leitungen.