Schaltregler (Buck und Boost)

Ein Schaltregler wandelt Spannung fast verlustfrei um: Statt die überschüssige Spannung wie ein Linearregler in Wärme zu verwandeln, schaltet er sie in schnellen Paketen durch eine Spule. Der Buck-Wandler (Abwärtswandler) macht aus 12 V zum Beispiel 5 V, der Boost-Wandler (Aufwärtswandler) aus 5 V eine höhere Spannung. Die Regler-ICs nehmen dir die Regelung ab – Spule und Ausgangskondensator musst du aber selbst auswählen. Genau dafür ist dieser Rechner da. Er nennt dir den Tastgrad, die nötige Induktivität mit Normwert, den Spitzenstrom, für den die Spule ausgelegt sein muss, und den kleinsten Ausgangskondensator für die gewünschte Rippelspannung.

Wie eine Spule auf Spannung reagiert, erklären die Grundlagen Spule im Gleichstromkreis und Induktion. Warum ein Spannungsregler überhaupt eine konstante Spannung liefert, steht unter Konstantspannungsquelle.

So rechnet der Rechner

Der Rechner folgt den Applikationsschriften von Texas Instruments, Basic Calculation of a Buck Converter's Power Stage (SLVA477) und Basic Calculation of a Boost Converter's Power Stage (SLVA372). Er setzt nicht lückenden Betrieb voraus (englisch continuous conduction mode, CCM): Der Spulenstrom fällt nie auf null.

Tastgrad. Der Tastgrad D ist der Anteil einer Schaltperiode, in dem der Schalter leitet. Der Wirkungsgrad η korrigiert die Verluste:

Spule. Während jeder Periode steigt und fällt der Spulenstrom um den Rippelstrom ΔI_L. Je größer die Induktivität, desto kleiner dieser Rippel. Aus dem gewünschten Rippel ergibt sich die Mindest-Induktivität:

Den Rippel gibst du in Prozent des mittleren Spulenstroms vor. Beim Buck ist das der Ausgangsstrom, beim Boost der größere Eingangsstrom I_aus / (1 − D). TI empfiehlt 20 bis 40 %. Der Rechner wählt den nächsthöheren Wert der E6-Reihe und rechnet mit ihm den tatsächlichen Rippel aus.

Spitzenstrom. Spule und Schalter müssen den Scheitel des Dreiecks aushalten:

Ausgangskondensator. Beim Buck fließt der Dreiecksstrom gleichmäßig in den Kondensator, beim Boost muss der Kondensator die Last während der ganzen Einschaltzeit allein versorgen:

Dazu kommt der Spannungsabfall am Serienwiderstand (ESR) des Kondensators. Der Rechner nennt den größten ESR, bei dem dieser Anteil allein die Rippelspannung erreicht: ESR ≤ ΔU_aus / ΔI_L beim Buck und ESR ≤ ΔU_aus / Î beim Boost.

Lückgrenze. Sinkt der Laststrom so weit, dass der untere Punkt des Dreiecks null erreicht, lückt der Wandler. Beim Buck passiert das unterhalb von ΔI_L / 2.

So benutzt du ihn

1. Wähle Buck oder Boost. Beim Umschalten setzt der Rechner passende Beispielwerte.
2. Trage Eingangs- und Ausgangsspannung ein, etwa „12 V“ und „5 V“. Rechne mit der Eingangsspannung, bei der der Wandler am stärksten gefordert ist: beim Buck mit der höchsten, beim Boost mit der niedrigsten.
3. Gib den größten Ausgangsstrom an, etwa „2 A“ oder „500 mA“.
4. Die Schaltfrequenz steht im Datenblatt deines Regler-ICs, zum Beispiel „500 kHz“ oder „2,2 MHz“.
5. Rippelstrom („30 %“) und erlaubte Rippelspannung („50 mV“) legst du selbst fest.
6. Der Wirkungsgrad ist optional. Leer rechnet der Rechner mit idealen Bauteilen; 85 bis 90 % sind realistische Schätzwerte.

Beispiel

Voreingestellt ist ein Buck-Wandler von 12 V auf 5 V bei 2 A, 500 kHz, 30 % Rippelstrom, 50 mV Rippelspannung und 90 % Wirkungsgrad:

Der nächste E6-Wert ist 10 µH. Damit beträgt der Rippel 583 mA, der Spitzenstrom 2,29 A und der Effektivstrom der Spule 2,01 A. Für 50 mV Rippel braucht der Ausgang mindestens

bei höchstens 85,7 mΩ ESR. Aus der Quelle fließen im Mittel 926 mA. Unter 292 mA Last lückt der Wandler.

Schaltest du auf Boost von 5 V auf 12 V bei 0,5 A und 100 mV Rippel, ergeben sich 62,5 % Tastgrad, ein Spulenstrom von 1,33 A, 14,6 µH Mindest-Induktivität und damit 15 µH, 1,53 A Spitzenstrom und mindestens 6,25 µF am Ausgang.

Praxis und typische Fehler

• Spule nur nach Induktivität gekauft. Eine 10-µH-Spule mit 1,5 A Sättigungsstrom bricht bei 2,3 A Spitzenstrom ein. Der Strom steigt dann steil an, und der Regler schaltet ab oder wird heiß.
• Keramikkondensator mit Nennkapazität gerechnet. Ein 10-µF-MLCC mit 10 V Nennspannung hat bei 5 V oft nur noch die Hälfte. Plane deshalb das Doppelte bis Dreifache des Rechenwerts ein.
• Elko am Ausgang. Elkos haben einen ESR von einigen 100 mΩ. Bei 583 mA Rippelstrom erzeugt der ESR allein schon mehr Rippel als die Kapazität. Für Schaltregler-Ausgänge sind Keramik- oder Polymerkondensatoren üblich.
• Lückgrenze übersehen. Bei kleiner Last arbeitet fast jeder Wandler lückend. Das ist erlaubt, aber dann gelten andere Formeln, und der Tastgrad sinkt. Viele ICs wechseln dafür absichtlich in einen Sparmodus.
• Eingangskondensator vergessen. Der Buck zieht seinen Strom pulsförmig aus dem Eingang. Ein Keramikkondensator direkt am IC liefert diese Pulse; den Mindestwert nennt das Datenblatt des Reglers.
• Verluste im Schalter. Bei externen MOSFETs rechnest du die Leitungs- und Schaltverluste mit dem Rechner MOSFET-Verluste nach. Wie viel Wärme entsteht, hängt dort auch von der Schaltfrequenz ab.

Die Induktivität einer selbst gewickelten Spule schätzt du mit dem Rechner Spulen-Induktivität ab. Wie sich ein Kondensator auflädt, zeigt Kondensator laden und entladen, die Grundlagen dazu stehen unter Kondensator im Gleichstromkreis.

Häufige Fragen

• Warum ist die Spule beim Boost größer als beim Buck? Beim Boost fließt durch die Spule der Eingangsstrom, und der ist größer als der Ausgangsstrom. Zusammen mit dem Tastgrad ergeben sich andere Volt-Sekunden je Periode.
• Darf ich eine größere Spule nehmen? Ja, solange der Regler-IC das erlaubt. Der Rippel sinkt dann, aber die Regelung wird träger. Manche ICs geben einen Bereich für L vor, weil ihre interne Kompensation darauf abgestimmt ist.
• Was ist ein Sync-FET? Bei synchronen Wandlern ersetzt ein zweiter MOSFET die Diode. Er hat weniger Spannungsabfall als eine Diode und verbessert so den Wirkungsgrad. An den Formeln für Spule und Kondensator ändert das nichts.