Eine Fotodiode liefert einen Strom, der genau proportional zum Licht ist, über viele Zehnerpotenzen. Ein ADC misst aber Spannungen. Die naheliegende Lösung, ein Widerstand in Reihe zur Diode, hat Nachteile: Die Spannung an der Diode ändert sich mit dem Licht, die Kennlinie wird krumm, und die Kapazität der Diode bildet mit dem Widerstand ein träges RC-Glied.
Der Transimpedanzverstärker (kurz TIA) löst beides. Ein Operationsverstärker hält die Diode auf 0 V und schickt ihren ganzen Strom durch einen Rückkopplungswiderstand. Am Ausgang steht eine Spannung, die streng linear mit dem Licht wächst. So arbeiten Belichtungsmesser, Pulsoximeter, Barcodeleser, Glasfaserempfänger und Lichtschranken mit großer Reichweite. Hier baust du einen Helligkeitsmesser für Innenräume bis rund 1200 lx, der direkt an den ADC eines ESP32 passt.
Schaltplan
- D1, BPW34: eine PIN-Fotodiode mit 7,5 mm² Fläche. Ihre Kathode liegt am Minus-Eingang, die Anode an Masse. Sie arbeitet ohne Sperrspannung, im Elementbetrieb.
- IC1, MCP6001: ein Rail-to-Rail-OPV für 1,8 bis 6 V mit 1 MHz Verstärkungs-Bandbreite-Produkt und nur 1 pA Eingangsstrom.
- RF, 39 kΩ: der Rückkopplungswiderstand. Er legt fest, wie viel Spannung pro Mikroampere entsteht.
- CF, 22 pF: ein C0G-Keramikkondensator parallel zu RF. Ohne ihn schwingt die Schaltung.
- Plus-Eingang an Masse: Er gibt die Spannung vor, auf der der OPV den Minus-Eingang und damit die Diode hält.
So funktioniert die Schaltung
Licht erzeugt in der Fotodiode einen Strom, der innen von der Kathode zur Anode fließt. Außen zieht die Diode diesen Strom also aus dem Minus-Eingang heraus. Der OPV hält den Minus-Eingang auf demselben Potenzial wie den Plus-Eingang, auf 0 V. Er kann das nur, indem er den fehlenden Strom über RF nachliefert. Dazu muss sein Ausgang um IP · RF höher liegen als der Eingang:
Das ist das Ohmsche Gesetz am Rückkopplungswiderstand. Der Name kommt daher: Ein Strom geht hinein, eine Spannung kommt heraus, das Verhältnis hat die Einheit Ohm, eine „übertragene Impedanz“.
Weil an der Diode immer 0 V liegen, ist ihr Strom genau der Kurzschlussstrom. Der ist über mehr als sechs Zehnerpotenzen proportional zur Beleuchtungsstärke. Die Diode lädt ihre eigene Kapazität nicht um, und der Dunkelstrom fällt ohne Sperrspannung fast ganz weg.
Einen Haken hat das: Die 70 pF der Diode am Minus-Eingang verzögern die Rückkopplung. Bei hohen Frequenzen kommt das Signal zu spät zurück, die Gegenkopplung wird zur Mitkopplung, und die Schaltung schwingt. CF schließt RF bei hohen Frequenzen kurz und nimmt dem Verstärker dort die Verstärkung weg, bevor es kritisch wird.
Dimensionierung
1. Fotostrom. Die BPW34 liefert laut Datenblatt bei 1000 lx Normlicht einen Kurzschlussstrom von typisch 70 µA. Für einen Raum mit Tageslicht am Fenster soll der Messbereich bis gut 1000 lx reichen. Was Lux bedeuten, erklärt Lichtstrom und Beleuchtungsstärke.
2. Rückkopplungswiderstand. Der MCP6001 erreicht am Ausgang fast 3,3 V. Mit etwas Abstand zur Schiene sollen 1000 lx etwa 2,8 V ergeben:
Damit ergeben 1000 lx genau 70 µA · 39 kΩ = 2,73 V, also 2,73 mV pro Lux. Voll ausgesteuert ist der Ausgang bei 3,27 V, das entspricht rund 1200 lx.
3. Rückkopplungskondensator. Am Minus-Eingang hängen die 70 pF der Diode und etwa 6 pF Eingangskapazität des OPVs, zusammen Cin ≈ 76 pF. Für ausreichende Phasenreserve gilt die Faustformel
Der nächstgrößere Normwert ist 22 pF.
4. Bandbreite. Sie wird jetzt von RF und CF begrenzt:
Die genaue Rechnung mit dem OPV ergibt 220 kHz, weit mehr, als eine Helligkeitsmessung braucht.
ADC-Auflösung und Messbereich
- ADC-Wert
- 1.489
- Hexadezimal
- 0x5D1
- 1 LSB
- 806 µV
- Stufe beginnt bei
- 1,1996 V
- Rest in der Stufe
- 366 µV
- Stufen
- 4.096
1 LSB = Uref / 2n, Code = ⌊U / LSB⌋ – so rechnen die meisten Datenblätter (z. B. AVR, STM32). Der größte Code 4.095 steht schon bei Uref − 1 LSB; Uref selbst wird nie erreicht. Wer durch 2n − 1 teilt, liegt um weniger als 1 LSB daneben. Ideale Kennlinie ohne Offset-, Verstärkungs- und Linearitätsfehler; wie genau die Referenz ist, bestimmt die Genauigkeit meist stärker als die Bitzahl.
Bauteilliste
| Bezeichner | Wert/Typ | Hinweis |
|---|---|---|
| D1 | BPW34 | PIN-Fotodiode; Kathodenanschluss laut Datenblatt-Zeichnung |
| IC1 | MCP6001 | Rail-to-Rail-OPV, SOT-23-5 |
| RF | 39 kΩ, 1 % | Metallschicht; bestimmt die Empfindlichkeit |
| CF | 22 pF, C0G | direkt über RF |
| C1 | 100 nF, Keramik | Abblockkondensator an der Versorgung (nicht gezeichnet) |
Varianten
Anderer Messbereich. Für Sonnenlicht bis 100 000 lx wären es 7 mA. RF muss dann um den Faktor 100 kleiner werden, also 390 Ω, und der OPV muss so viel Strom liefern können. Für Dämmerlicht bis 10 lx nimmst du 3,9 MΩ; CF sinkt dann auf etwa 2 pF, und die Bandbreite fällt auf rund 20 kHz. Mit einem Analogschalter zwischen mehreren RF entsteht ein Messgerät mit umschaltbaren Bereichen.
Bis in den Dunkelbereich. Damit der Ausgang auch bei völliger Dunkelheit nicht an der Masseschiene klebt, legst du den Plus-Eingang über einen Teiler auf etwa 100 mV. Die Diode bekommt dann 100 mV Sperrspannung, und der Messwert beginnt bei 100 mV statt bei 0 V. Den Offset ziehst du im Programm ab.
Sperrbetrieb für hohe Geschwindigkeit. Mit einigen Volt Sperrspannung sinkt die Kapazität der BPW34 von 70 auf 25 pF. Das braucht eine symmetrische oder höhere Versorgung, bringt aber Bandbreite bis in den Megahertzbereich, etwa für Datenübertragung mit Infrarot. Dafür steigt der Dunkelstrom.
Fertige Bausteine. Der OPT101 enthält Fotodiode, Verstärker und einen 1-MΩ-Rückkopplungswiderstand in einem Gehäuse. Digitale Lichtsensoren wie der BH1750 liefern den Luxwert per I²C. Für einfache Hell-dunkel-Entscheidungen reicht ein Helligkeitssensor mit LDR oder eine Reflexlichtschranke.
Im Grunde ist der TIA ein invertierender Verstärker, bei dem der Eingangswiderstand fehlt: Die Fotodiode liefert den Strom direkt.
Typische Fehler
- Diode falsch herum: Mit der Anode am Minus-Eingang fließt der Strom in die andere Richtung, der Ausgang müsste negativ werden und klebt an der Masseschiene. Bei Licht passiert nichts.
- Schwingen: Der Ausgang zeigt auch im Dunkeln ein Rauschen von einigen 100 mV oder einen festen Versatz. Am Oszilloskop siehst du eine Schwingung von einigen 100 kHz. CF fehlt oder ist zu klein, oder die Leitung zur Diode ist lang und bringt zusätzliche Kapazität.
- Lange Leitung zur Diode: Jeder Meter Kabel bringt rund 100 pF dazu und fängt Störungen ein. Setze den Verstärker direkt neben die Diode und übertrage die Spannung.
- Kriechströme: Bei Megaohm-Widerständen verfälschen Flussmittelreste und Feuchtigkeit auf der Platine das Ergebnis. Platine gründlich reinigen und den Minus-Eingang kurz halten.
- Falsches Licht: Die BPW34 ist im Infraroten am empfindlichsten. Glühlampen und Sonnenlicht mit viel Infrarot zeigt sie heller an als LED-Licht gleicher Beleuchtungsstärke. Für echte Luxwerte brauchst du eine Diode mit augenangepasster Empfindlichkeit.
Selbsttest
Welche Ausgangsspannung liefert der Verstärker bei 500 lx?
Etwa 35 µA mal 39 kΩ, also 1,37 V.
Warum liegt an der Fotodiode keine Spannung?
Der OPV hält den Minus-Eingang auf dem Potenzial des Plus-Eingangs, hier 0 V. Die Diode liegt zwischen diesem Punkt und Masse.
Wozu dient CF, wenn er die Bandbreite doch begrenzt?
Er verhindert das Schwingen. Die Diodenkapazität am Eingang verzögert die Rückkopplung so stark, dass ohne CF aus der Gegenkopplung bei hohen Frequenzen eine Mitkopplung wird.
Was passiert, wenn du RF auf 390 kΩ vergrößerst?
Die Empfindlichkeit steigt zehnfach, schon 120 lx steuern voll aus. CF muss neu berechnet werden, die Bandbreite sinkt.
Warum ist der TIA besser als ein einfacher Widerstand in Reihe zur Diode?
Die Spannung an der Diode bleibt konstant. Dadurch bleibt der Strom streng linear zum Licht, und die Diodenkapazität muss nicht umgeladen werden.