Ohmsches Gesetz

Wer eine Schaltung versteht, rechnet fast immer zuerst mit dieser einen Beziehung: Je höher die Spannung an einem Widerstand, desto größer der Strom, der hindurchfließt – und zwar genau im gleichen Verhältnis. Georg Simon Ohm hat das 1826 an Metalldrähten gemessen, heute steckt es in jeder Vorwiderstands-, Teiler- und Verlustrechnung.

Die Formel

Bei gleichbleibender Temperatur ist der Strom durch einen metallischen Leiter proportional zur angelegten Spannung. Der Proportionalitätsfaktor ist der Widerstand:

Je nachdem, welche Größe gesucht ist, stellst du um:

Das Dreieck als Eselsbrücke

Schreib U oben in ein Dreieck, R und I nebeneinander darunter. Deckst du die gesuchte Größe ab, bleibt die Rechnung stehen: U abgedeckt ergibt R · I, I abgedeckt ergibt U geteilt durch R.

Rechenbeispiele

Rechne immer in Grundeinheiten oder achte darauf, dass die Vorsätze zusammenpassen: kΩ mal mA ergibt direkt Volt, weil sich 10³ und 10⁻³ aufheben.

Willst du den Zusammenhang selbst nachmessen, denk daran, dass Strom- und Spannungsmesser einen eigenen Innenwiderstand haben und das Ergebnis leicht verfälschen. Bei kleinen Widerständen misst du die Spannung deshalb direkt am Widerstand, bei großen den Strom direkt im Widerstandszweig – mehr dazu unter Richtig messen: Grundregeln.

Die Kennlinie

Trägst du den Strom über der Spannung auf, ergibt ein ohmscher Widerstand eine Gerade durch den Nullpunkt. Je steiler sie ist, desto kleiner ist der Widerstand. Bauteile, bei denen das nicht gilt – Dioden, Glühlampen, Heißleiter –, heißen nichtlinear. Das Ohmsche Gesetz im engeren Sinn gilt nur für lineare (ohmsche) Widerstände, deren Wert unabhängig von Spannung und Strom ist. Bei nichtlinearen Bauteilen kannst du R = U / I zwar ausrechnen, das Ergebnis gilt aber nur für genau diesen Arbeitspunkt, nicht über den ganzen Bereich.

Selbsttest