Widerstand und Leitwert

Ein Widerstand sagt, wie stark ein Bauteil den Strom bremst. Man kann dieselbe Eigenschaft auch andersherum ausdrücken: wie gut es den Strom durchlässt. Diese Sichtweise heißt Leitwert. Sie klingt nach einer Spielerei mit Kehrwerten – erspart dir aber bei Parallelschaltungen viel Rechenarbeit und taucht in Datenblättern von Transistoren und Sensoren regelmäßig auf.

Definition und Einheit

Der elektrische Leitwert G ist der Kehrwert des Widerstands:

Seine Einheit ist das Siemens (S), benannt nach Werner von Siemens. Ein Siemens entspricht dem Leitwert eines Widerstands von einem Ohm:

Im englischen Sprachraum findest du manchmal noch die alte Bezeichnung „mho“ (Ohm rückwärts) mit dem Zeichen ℧.

In der Praxis liegen die Werte meist im Bereich Millisiemens und Mikrosiemens. Je kleiner der Widerstand, desto größer der Leitwert – und bei gleicher Spannung desto größer der Strom. Woran das liegt, ist eine Frage des Materials: Ein Metall wie Kupfer bietet viele frei bewegliche Elektronen und leitet gut, Kohle oder Widerstandslegierungen haben deutlich weniger und leiten schlechter. Ein Kurzschluss hätte einen unendlich großen Leitwert, eine offene Leitung den Leitwert null.

Ohmsches Gesetz mit Leitwert

Setzt du G ins Ohmsche Gesetz ein, wird der Strom zum Produkt:

Das liest sich anschaulich: Der Strom ist umso größer, je besser das Bauteil leitet und je höher die Spannung ist. In der Kennlinie I(U) ist der Leitwert direkt die Steigung der Geraden.

Warum der Leitwert die Parallelschaltung vereinfacht

In einer Parallelschaltung liegen alle Zweige an derselben Spannung, und die Zweigströme addieren sich. Weil jeder Zweigstrom G · U ist, addieren sich auch die Leitwerte:

Mit Widerständen musst du dagegen über die Kehrwerte gehen. Beides ist dieselbe Rechnung, nur einmal mit und einmal ohne Umweg.

Zur Kontrolle hilft eine Faustregel: Der Gesamtwiderstand einer Parallelschaltung ist immer kleiner als der kleinste Einzelwiderstand – der Gesamtleitwert immer größer als der größte Einzelleitwert.

Spezifischer Leitwert und Steilheit

Was der Leitwert für ein Bauteil ist, ist der spezifische Leitwert (die elektrische Leitfähigkeit) für ein Material: der Kehrwert des spezifischen Widerstands, Formelzeichen κ (kappa) oder σ (sigma). Kupfer hat etwa 58 S·m/mm², Aluminium etwa 36 S·m/mm². Mit ihm rechnest du den Leitwert eines Drahts direkt aus:

Auch bei aktiven Bauteilen begegnet dir der Leitwert: Die Steilheit eines Feldeffekttransistors, also wie stark sich der Drainstrom mit der Gatespannung ändert, wird in mS oder S angegeben. Sie ist ein Leitwert, nur eben ein differentieller – Stromänderung pro Spannungsänderung.

Selbsttest