Spannungsteiler

Du willst ein 5-V-Signal an einem 3,3-V-Mikrocontroller einlesen, eine Batteriespannung messen oder einem Regler sagen, welche Ausgangsspannung er liefern soll: In all diesen Fällen sitzen zwei Widerstände in Reihe, und zwischen ihnen greifst du einen Teil der Spannung ab. Dieser Spannungsteiler ist eine der häufigsten Grundschaltungen überhaupt.

Der unbelastete Spannungsteiler

Zwei Widerstände R₁ und R₂ liegen in Reihe an der Eingangsspannung U_ein. Durch beide fließt derselbe Strom, die Spannung teilt sich im Verhältnis der Widerstände auf. Die Ausgangsspannung greifst du an R₂ gegen Masse ab:

Der Bruch ist das Teilerverhältnis. Es hängt nur vom Verhältnis der Widerstände ab, nicht von ihrer absoluten Größe: 1 kΩ / 2 kΩ teilt genauso wie 100 kΩ / 200 kΩ.

Umgekehrt bestimmst du für ein gewünschtes Verhältnis einen Widerstand aus dem anderen:

Der belastete Spannungsteiler

Sobald am Ausgang etwas angeschlossen wird, fließt ein Teil des Stroms durch diese Last R_L. Sie liegt parallel zu R₂, und der wirksame untere Widerstand – die Parallelschaltung R_P aus R₂ und R_L – sinkt:

Die Ausgangsspannung bricht also ein – umso stärker, je kleiner die Last im Verhältnis zu R₂ ist. Im Einzelnen passiert beim Anschließen der Last: Der Gesamtwiderstand sinkt, der Strom aus der Quelle steigt, an R₁ fällt dadurch mehr Spannung ab, und für den Ausgang bleibt weniger übrig. Das ist eine typische gemischte Schaltung; besonders schnell rechnest du sie mit der Ersatzspannungsquelle.

Eine Faustregel hilft beim Dimensionieren: Der Querstrom durch R₂ sollte etwa drei- bis zehnmal so groß sein wie der Laststrom – je genauer die Spannung stimmen muss, desto mehr. Ähnlich kannst du dir merken: Ist R_L mindestens zehnmal so groß wie R₂, weicht die Ausgangsspannung nur um wenige Prozent vom unbelasteten Wert ab. Im Beispiel oben brächte eine Last von 200 kΩ statt 3,33 V noch 3,23 V.

Streng unbelastet ist ein Spannungsteiler in der Praxis nie – irgendetwas hängt immer am Ausgang. Die Formel des unbelasteten Teilers ist aber eine sehr gute Näherung, wenn der Ausgang einen hochohmigen Eingang speist, etwa einen Operationsverstärker oder einen Komparator. Dann darf der Teiler selbst auch im 100-kΩ- oder sogar MΩ-Bereich liegen.

Die richtige Größenordnung

Weil nur das Verhältnis zählt, hast du bei der absoluten Größe Spielraum. Zwei Ziele ziehen dabei in entgegengesetzte Richtungen:

• Kleine Widerstände machen den Teiler belastbar und unempfindlich gegen Störungen, verbrauchen aber mehr Strom. Bei batteriebetriebenen Geräten fließt der Querstrom ständig.
• Große Widerstände sparen Strom und Verlustleistung (die sich ebenfalls im Verhältnis der Widerstände aufteilt), machen den Ausgang aber hochohmig. Eingangsströme, Leckströme und die Eingangskapazität eines ADC verfälschen dann das Ergebnis.

Für Mikrocontroller-ADCs liegen typische Gesamtwerte zwischen 10 kΩ und 100 kΩ; ein kleiner Kondensator (etwa 100 nF) am Ausgang stabilisiert die Spannung beim Abtasten. Wähle die Werte aus der E-Reihe und achte darauf, dass die Toleranzen beider Widerstände in das Ergebnis eingehen.

Typische Anwendungen

• Pegelanpassung: 5-V-Signale auf 3,3 V herunterteilen – für langsame Signale. Bei schnellen Signalen bilden ein hochohmiger Teiler und die unvermeidlichen Kapazitäten von Leitungen und Eingängen einen Tiefpass, der die Flanken verschleift.
• Batterie überwachen: Eine 12-V-Akkuspannung auf den Messbereich eines ADC bringen.
• Rückkopplung von Reglern: Der Teiler am Feedback-Pin eines Spannungsreglers legt die Ausgangsspannung fest.
• Arbeitspunkt einstellen: Die Basisspannung eines Transistors wird oft über einen Teiler vorgegeben.
• Sensoren: Ein NTC oder Fotowiderstand als R₂ macht aus einer Widerstandsänderung eine Spannungsänderung.

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