Die elektrische Leitfähigkeit sagt, wie gut ein Stoff den elektrischen Strom leitet. Sie ist der Kehrwert des spezifischen Widerstands und damit eine reine Materialeigenschaft. Kaum eine physikalische Größe hat eine so große Spannweite: Zwischen Kupfer und einem guten Isolator wie Quarzglas liegen rund 25 Zehnerpotenzen. Diese Spannweite ist der Grund, warum wir Strom überhaupt gezielt führen können.
Leitfähigkeit und spezifischer Widerstand
Die Leitfähigkeit wird mit σ (sigma), in der deutschen Elektrotechnik auch mit κ (kappa) oder γ (gamma) bezeichnet:
Die SI-Einheit ist Siemens pro Meter (S/m), wobei 1 S = 1/Ω ist – genau wie beim Leitwert eines Bauteils. Für Leitungen ist die Form m/(Ω·mm²) gebräuchlich; sie entspricht MS/m:
| Werkstoff | σ in m/(Ω·mm²) = MS/m |
|---|---|
| Silber | 62 |
| Kupfer | 56 (rein: 58) |
| Gold | 45 |
| Aluminium | 36 |
| Zink | 17 |
| Zinn | 9 |
Silber leitet am besten, Kupfer fast genauso gut und ist viel billiger – deshalb bestehen Leitungen und Leiterbahnen aus Kupfer. Versilberte Kupferdrähte findest du in der Hochfrequenztechnik: Dort fließt der Strom wegen des Skineffekts fast nur in der Außenhaut, und genau die besteht dann aus dem besten Leiter. Tabellenwerte gelten für 20 °C; weil die Leitfähigkeit von der Temperatur abhängt, gehört die Bezugstemperatur immer dazu.
Mit der Leitfähigkeit lautet die Formel für den Leiterwiderstand:
Was die Leitfähigkeit bestimmt
Strom entsteht, wenn sich freie Ladungsträger im elektrischen Feld bewegen. Wie gut das gelingt, hängt von zwei Dingen ab: wie viele freie Ladungsträger es gibt und wie leicht sie sich bewegen lassen. Für Elektronen gilt
mit der Ladungsträgerdichte n (Anzahl pro Volumen), der Elementarladung e ≈ 1,602 · 10-19 C und der Beweglichkeit μ. Die Beweglichkeit gibt an, wie schnell ein Ladungsträger pro Volt je Meter Feldstärke driftet; sie sinkt, je häufiger er an Gitterschwingungen und Störstellen gestreut wird.
- In Metallen ist n riesig – etwa ein freies Elektron pro Atom, bei Kupfer rund 8,5 · 1028 pro Kubikmeter. Die Atome geben ihre äußeren Elektronen ab und sitzen als positive Ionen in einem regelmäßigen Gitter; die abgegebenen Elektronen bewegen sich als „Elektronengas“ frei dazwischen und halten das Gitter zusammen. Die Beweglichkeit ist eher klein. Weil dieselben freien Elektronen auch Wärme transportieren, sind gute elektrische Leiter fast immer auch gute Wärmeleiter (Wiedemann-Franz-Gesetz) – Kupfer und Silber stehen in beiden Ranglisten oben.
- In Halbleitern ist n um viele Zehnerpotenzen kleiner, die Beweglichkeit aber oft größer. Freie Ladungsträger entstehen erst durch Energiezufuhr von außen – Wärme, Licht, auch Druck oder Magnetfelder ändern die Leitfähigkeit. Und n lässt sich durch Dotierung gezielt um Faktoren von Millionen verändern.
- In Isolatoren gibt es praktisch keine freien Ladungsträger; alle Elektronen sind fest gebunden.
Warum das so ist, erklärt das Bändermodell im Artikel Halbleiter.
Leiter, Halbleiter, Isolatoren
Die Grenzen zwischen den drei Gruppen sind fließend; übliche Richtwerte sind:
| Gruppe | σ in S/m | Beispiele |
|---|---|---|
| Leiter | über etwa 103 | Metalle, Graphit |
| Halbleiter | etwa 10-8 bis 103 | Silizium, Germanium, Galliumarsenid |
| Isolatoren | unter etwa 10-8 | Glas, Keramik, PTFE, Epoxidharz |
Reines Silizium liegt bei Raumtemperatur bei etwa 4 · 10-4 S/m, dotiertes Silizium kann 100 S/m und mehr erreichen. Auch das Temperaturverhalten unterscheidet die Gruppen: Bei Metallen sinkt die Leitfähigkeit mit der Temperatur, bei Halbleitern steigt sie, weil mehr Ladungsträger frei werden – siehe Temperaturverhalten von Halbleitern.
Leitfähigkeit von Flüssigkeiten
In Wasser, Säuren und Salzlösungen leiten nicht Elektronen, sondern Ionen – geladene Atome oder Moleküle (siehe Atome, Elektronen und Ionen). Reines Wasser leitet extrem schlecht (etwa 5,5 µS/m), Leitungswasser durch gelöste Salze schon tausend- bis zehntausendmal besser, Meerwasser rund 5 S/m. Die Leitfähigkeit von Wasser ist deshalb ein einfaches Maß für seinen Salzgehalt; Messgeräte zeigen sie meist in µS/cm an.
Ein wichtiger Unterschied zur Elektronenleitung im Metall: Ionen sind Teile des Stoffes selbst. Fließt ein Ionenstrom, wandert also Materie, und an den Elektroden wird der Stoff chemisch verändert – im Metalldraht dagegen bleibt alles, wie es war. Ionenleiter sind neben Lösungen auch Salzschmelzen und ionisierte Gase, etwa in einer Glimmlampe oder Leuchtstoffröhre.
Ionenleitung ist auch die Grundlage der Elektrolyse und jeder Batterie (siehe Galvanische Elemente).
Selbsttest
Wie hängen Leitfähigkeit und spezifischer Widerstand zusammen?
Sie sind Kehrwerte: σ = 1 / ρ.
Welche zwei Eigenschaften der Ladungsträger bestimmen die Leitfähigkeit?
Ihre Dichte n und ihre Beweglichkeit μ (dazu die Ladung e).
Warum leitet Leitungswasser, destilliertes Wasser aber kaum?
Im Leitungswasser sind Salze gelöst, die Ionen als Ladungsträger liefern; reines Wasser enthält fast keine.