Temperaturverhalten von Halbleitern

Metalle leiten schlechter, wenn sie warm werden. Bei Halbleitern ist es grundsätzlich umgekehrt – und die Effekte sind viel stärker. Das ist Fluch und Segen zugleich: Temperatursensoren nutzen es gezielt, in Verstärkern und Leistungsstufen muss man es dagegen ausgleichen, damit sich die Schaltung nicht selbst zerstört. Wer Halbleiterschaltungen entwirft, sollte die wichtigsten Temperaturregeln kennen.

Warum Wärme Ladungsträger erzeugt

In reinem Silizium entstehen freie Ladungsträger nur, wenn Wärmeenergie ein Elektron über die Bandlücke hebt. Die Wahrscheinlichkeit dafür wächst exponentiell mit der Temperatur. Die Eigenleitungsdichte n_i von Silizium verdoppelt sich bei Raumtemperatur etwa alle 10 K: Bei 300 K sind es rund 10¹⁰ pro cm³, bei 400 K schon etwa 5 · 10¹².

Gleichzeitig wirkt ein zweiter, gegenläufiger Effekt: Die Gitteratome schwingen stärker, die Ladungsträger werden häufiger gestreut, ihre Beweglichkeit sinkt. Für die Leitfähigkeit σ = n · e · μ zählen beide Faktoren. In reinem Silizium gewinnt die exponentiell wachsende Ladungsträgerzahl klar – der Widerstand fällt mit steigender Temperatur stark.

Bei einem dotierten Halbleiter sieht der Verlauf anders aus. Er lässt sich in drei Bereiche teilen:

1. Sehr tiefe Temperaturen (unter etwa 100 K): Nicht alle Dotieratome haben ihr Elektron abgegeben – die Ladungsträger sind „ausgefroren“.
2. Normaler Betriebsbereich (etwa −50 bis +150 °C): Alle Dotieratome sind ionisiert, die Ladungsträgerdichte entspricht der Dotierung und bleibt fast konstant. Weil die Beweglichkeit mit der Temperatur sinkt, steigt der Widerstand hier sogar leicht an – ähnlich wie bei Metallen.
3. Hohe Temperaturen: Die Eigenleitung übersteigt die Dotierung. Jetzt gibt es im n-Gebiet auch viele Löcher, der pn-Übergang verliert seine Wirkung. Bei Silizium beginnt das je nach Dotierung bei etwa 200 bis 300 °C.

Schwach oder gar nicht dotierte Halbleiter- und Metalloxidwerkstoffe zeigen dagegen auch im Normalbereich einen stark fallenden Widerstand. Darauf beruhen Heißleiter (NTC-Widerstände), die als Temperatursensoren und Einschaltstrombegrenzer dienen. Wie sich Metalle im Vergleich verhalten, steht unter Spezifischer Widerstand.

Der pn-Übergang wird mit Wärme durchlässiger

Für die Praxis sind zwei Faustregeln für Silizium-pn-Übergänge besonders wichtig:

• Die Durchlassspannung sinkt bei konstantem Strom um etwa 2 mV pro Kelvin.
• Der Sperrstrom verdoppelt sich etwa alle 10 K.

Der Spannungsgang ist so gleichmäßig, dass man ihn zum Messen nutzt: Viele Temperatursensor-ICs und die Temperaturdiode in Prozessoren werten genau diese Spannung aus.

Thermisches Durchgehen

Bei Bipolartransistoren führt der Effekt zu einer gefährlichen Rückkopplung: Wird der Transistor warm, sinkt seine Basis-Emitter-Spannung, bei gleicher Ansteuerung fließt mehr Strom, er wird noch wärmer – und so weiter, bis er zerstört ist. Dieses thermische Durchgehen verhindern Emitterwiderstände, die bei steigendem Strom die Ansteuerung zurücknehmen (Gegenkopplung).

Leistungs-MOSFETs verhalten sich im vollständig eingeschalteten Zustand umgekehrt: Ihr Durchlasswiderstand R_DS(on) steigt mit der Temperatur, bei 150 °C typisch auf das 1,5- bis 2-Fache. Das wirkt stabilisierend – schaltest du mehrere MOSFETs parallel, übernimmt ein wärmerer automatisch weniger Strom.

Wärme abführen: der Wärmewiderstand

Die Sperrschicht eines Halbleiters erwärmt sich durch die umgesetzte Leistung. Wie stark, beschreibt der Wärmewiderstand R_th in K/W – das thermische Gegenstück zum elektrischen Widerstand:

Dabei ist ϑ_J die Sperrschichttemperatur (Junction), ϑ_A die Umgebungstemperatur (Ambient) und R_thJA der Wärmewiderstand zwischen beiden. Wärmewiderstände in Reihe addieren sich – vom Chip zum Gehäuse, zum Kühlkörper, zur Luft – genau wie bei der Reihenschaltung von Widerständen; wie du damit einen Kühlkörper auswählst, steht unter Wärme, Wärmewiderstand und Kühlkörper.

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