Transistor-Kennlinienfelder

Die Faustformel I_C = B · I_B trägt dich durch viele Schaltungen. Spätestens wenn du einen Verstärker auslegst, wissen willst, wie weit ein Transistor durchschaltet, oder ein Datenblatt mit Diagrammen vor dir liegt, brauchst du mehr: die Kennlinienfelder. Sie zeigen, wie Ströme und Spannungen am Bipolartransistor zusammenhängen – nicht als einzelne Zahl, sondern über den ganzen Arbeitsbereich. Wer sie lesen kann, versteht auf einen Blick, wo ein Transistor verstärkt, wo er sättigt und wo er zu heiß wird.

Vier Größen, vier Kennlinien

In der Emitterschaltung, auf die sich fast alle Datenblattdiagramme beziehen, gibt es zwei Eingangsgrößen (U_BE, I_B) und zwei Ausgangsgrößen (U_CE, I_C). Trägt man je zwei davon gegeneinander auf, ergeben sich vier Kennlinien, die sich zu einem Vierquadrantenkennlinienfeld zusammensetzen lassen. Die Achsen sind so angeordnet, dass benachbarte Felder je eine Größe teilen; ein Arbeitspunkt lässt sich dann wie ein Rechteck durch alle vier Felder verfolgen.

Am häufigsten brauchst du die Ausgangs- und die Eingangskennlinie. Viele Datenblätter zeigen statt des vollen Vierquadrantenfelds einzelne Diagramme wie „DC Current Gain“ oder „Collector Saturation Region“; die Zusammenhänge sind dieselben.

Eingangskennlinie

Die Eingangskennlinie ist nichts anderes als die Durchlasskennlinie der Basis-Emitter-Diode, also eines pn-Übergangs. Bis etwa 0,5 V fließt bei Silizium kaum Basisstrom, dann steigt er steil an; im üblichen Arbeitsbereich liegt U_BE zwischen 0,6 und 0,75 V.

Für Verstärker zählt die Steigung im Arbeitspunkt, der differentielle Eingangswiderstand:

Dabei ist U_T ≈ 26 mV die Temperaturspannung bei Raumtemperatur. Weil die Kennlinie exponentiell verläuft, ist r_BE nicht konstant: Je mehr Strom fließt, desto niederohmiger wird der Eingang. Mit steigender Temperatur verschiebt sich die ganze Kurve um etwa −2 mV/K nach links – mehr dazu unter Temperaturverhalten von Halbleitern.

Ausgangskennlinienfeld

Das wichtigste Diagramm: Für mehrere feste Basisströme ist jeweils I_C über U_CE aufgetragen. Jede Kurve steigt bei sehr kleinem U_CE steil an und läuft dann fast waagerecht weiter. Daraus lassen sich die drei Betriebsbereiche direkt ablesen:

• Sättigung links am steilen Anstieg: U_CE ist kleiner als etwa 0,3 V, der Kollektorstrom hängt nicht mehr vom Basisstrom ab, sondern von der äußeren Schaltung. Mehr dazu unter Übersteuerung und Sättigung.
• Aktiver Bereich im flachen Teil: Der Kollektorstrom wird vom Basisstrom bestimmt, fast unabhängig von U_CE.
• Sperrbereich entlang der Spannungsachse: Ohne Basisstrom fließt nur ein winziger Reststrom.

Dass die Kurven im aktiven Bereich leicht ansteigen, liegt am Early-Effekt: Mit wachsender U_CE wird die Raumladungszone am Kollektor breiter, die wirksame Basis dünner, die Verstärkung etwas größer. Verlängert man die Kurven nach links, treffen sie sich ungefähr in einem Punkt bei −U_A, der Early-Spannung; bei Kleinsignaltypen liegt sie grob zwischen 50 und 150 V. Daraus folgt der differentielle Ausgangswiderstand r_CE ≈ U_A / I_C.

Arbeitsgerade und Arbeitspunkt

In einer realen Schaltung liegt in Reihe zum Transistor ein Kollektorwiderstand R_C. Für ihn gilt das ohmsche Gesetz, und zusammen mit der Versorgung U_B ergibt sich U_CE = U_B − R_C · I_C. Das ist eine Gerade im Ausgangskennlinienfeld, die Arbeitsgerade. Du zeichnest sie mit zwei Punkten:

• Transistor gesperrt: I_C = 0, also U_CE = U_B (Punkt auf der Spannungsachse).
• Transistor voll leitend gedacht: U_CE = 0, also I_C = U_B / R_C (Punkt auf der Stromachse).

Wo die Gerade die Kennlinie des eingestellten Basisstroms schneidet, liegt der Arbeitspunkt.

Steigt der Basisstrom, wandert der Arbeitspunkt die Gerade hinauf in die Sättigung; sinkt er auf null, rutscht er nach rechts unten in den Sperrbereich. Genau diese beiden Endpunkte nutzt der Transistor als Schalter.

Verlustleistung im Kennlinienfeld

Im Datenblatt ist oft eine Verlustleistungshyperbel eingezeichnet: alle Punkte mit U_CE · I_C = P_tot. Der Arbeitspunkt muss darunter liegen. Entlang der Arbeitsgerade ist die Leistung im Transistor in der Mitte am größten, also bei U_CE = U_B / 2:

Beispiel (ungünstigster Fall): Mit 12 V und 1 kΩ ergibt das nur 144 V² / 4 kΩ = 36 mW – unkritisch. Ersetzt du R_C durch 100 Ω, sind es schon 144 V² / 400 Ω = 0,36 W. Ein BC547 im TO-92 mit rund 250 K/W Wärmewiderstand zur Umgebung darf bei 60 °C Umgebungstemperatur nur noch (150 °C − 60 °C) / 250 K/W = 0,36 W abgeben – das ist genau die Grenze, ohne jede Reserve. Wie du solche Rechnungen sicher machst, steht unter Wärme und Kühlung.

Bei Leistungstransistoren gibt es zusätzlich das Diagramm des sicheren Arbeitsbereichs (SOA). Es begrenzt bei hohen Spannungen den Strom noch stärker als die Hyperbel, weil sich dort Strom auf heiße Stellen im Chip zusammenziehen kann (zweiter Durchbruch).

Stromsteuer- und Rückwirkungskennlinie

Die Stromsteuerkennlinie zeigt I_C über I_B. Ihre Steigung ist die Stromverstärkung. Man unterscheidet zwei Werte:

• die Gleichstromverstärkung B = I_C / I_B im Arbeitspunkt, im Datenblatt h_FE,
• die Kleinsignalverstärkung β = ΔI_C / ΔI_B für kleine Änderungen um den Arbeitspunkt, im Datenblatt h_fe.

Bei Kleinsignaltransistoren liegen beide nah beieinander. Die Kennlinie ist nur im mittleren Strombereich gerade; bei sehr kleinen und sehr großen Strömen fällt die Verstärkung ab, was Datenblätter als Kurve „h_FE über I_C“ zeigen. Eine gekrümmte Kennlinie erzeugt in Verstärkern Verzerrungen.

Die Rückwirkungskennlinie zeigt, wie stark U_CE auf U_BE zurückwirkt. Der Effekt ist sehr klein (Rückwirkungsfaktor D in der Größenordnung 10^-4) und wird im Alltag vernachlässigt. Bei hohen Frequenzen wird dagegen die Kapazität zwischen Basis und Kollektor wichtig; Schaltungen wie die Kaskode verringern ihre Wirkung.

h-Parameter im Datenblatt

Für Kleinsignalrechnungen fassen Datenblätter die Steigungen der vier Kennlinien als h-Parameter zusammen, jeweils mit dem Index „e“ für die Emitterschaltung:

Praxistipps

• Datenblattkurven sind typische Werte. Für die Auslegung gelten die Mindest- und Höchstwerte der Tabelle, besonders bei h_FE.
• Messbedingungen beachten: h_FE und U_CE(sat) stehen immer mit dem Strom, bei dem sie gemessen wurden. Bei 10-fachem Strom können sie ganz anders aussehen.
• Arbeitspunkt in die Mitte: Für Verstärker liegt U_CE am besten etwa bei der halben Versorgung, damit das Signal symmetrisch Platz hat.
• Temperatur einplanen: Ein fest eingestellter Basisstrom oder eine feste Basisspannung lässt den Arbeitspunkt mit der Erwärmung wandern. Ein Emitterwiderstand stabilisiert ihn, wie im Artikel NPN-Transistor durchgerechnet.

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