Übersteuerung und Sättigung

Ein Transistor soll ein Relais schalten, aber das Relais klickt nur mal, mal nicht – und der Transistor wird warm. Oder eine LED-Ansteuerung funktioniert mit dem einen Exemplar perfekt und mit dem nächsten glimmt die LED nur. Fast immer steckt dasselbe dahinter: Der Transistor ist nicht in der Sättigung, weil sein Basisstrom zu knapp bemessen ist. Wer einen Bipolartransistor als Schalter einsetzt, muss ihn absichtlich übersteuern. Dieser Artikel zeigt, was dabei im Transistor passiert, wie viel Übersteuerung sinnvoll ist und welchen Preis sie hat.

Vom Verstärker zum Schalter

Im aktiven Bereich gilt I_C = B · I_B: Der Basisstrom bestimmt den Kollektorstrom. Liegt aber eine Last R_L in Reihe, kann der Kollektorstrom nicht größer werden als U_B / R_L – mehr lässt der Lastwiderstand nicht durch. Steigerst du den Basisstrom weiter, wandert der Arbeitspunkt auf der Arbeitsgeraden nach oben, bis U_CE nur noch wenige Zehntel Volt beträgt. Ab hier ändert mehr Basisstrom am Kollektorstrom kaum noch etwas. Diesen Zustand nennt man Sättigung.

Was im Kristall geschieht: In der Sättigung ist U_CE kleiner als U_BE, die Basis liegt also höher als der Kollektor. Damit leitet nicht nur der Basis-Emitter-, sondern auch der Basis-Kollektor-pn-Übergang. Die Basis ist mit Ladungsträgern überschwemmt, viel mehr, als für den fließenden Kollektorstrom nötig wären. Der überschüssige Basisstrom fließt teils über den Emitter, teils über den nun leitenden Basis-Kollektor-Übergang ab.

Die Begriffe werden nicht ganz einheitlich verwendet. Gängig ist:

• Übersteuerung beschreibt die Ursache: Der Basisstrom ist größer als nötig, um den von der Last begrenzten Kollektorstrom zu treiben.
• Sättigung beschreibt den Zustand: Der Transistor ist voll durchgeschaltet, U_CE hat ihren kleinsten Wert U_CE(sat) erreicht.

Übersteuerungsfaktor

Wie stark übersteuert wird, beschreibt der Übersteuerungsfaktor ü. Er vergleicht den tatsächlichen Basisstrom mit dem, der gerade eben ausreichen würde:

Mit h_FE,min ist der kleinste Wert aus dem Datenblatt beim tatsächlichen Kollektorstrom gemeint. Bewährt hat sich ein Faktor von 2 bis 5: Er deckt Exemplarstreuung, Kälte (die Verstärkung sinkt bei niedriger Temperatur) und Alterung ab.

Datenblätter geben die Sättigungsspannung oft bei einem festen Verhältnis an, etwa I_C / I_B = 10 – das ist eine sehr kräftige Übersteuerung, im Englischen „forced beta“ genannt. Der 2N3904 garantiert so höchstens 0,2 V bei 10 mA Kollektor- und 1 mA Basisstrom und höchstens 0,3 V bei 50 mA und 5 mA. Mit weniger Basisstrom ist die Restspannung etwas höher, aber für die meisten Lasten völlig ausreichend.

Mehr Übersteuerung ist nicht automatisch besser. Mit I_C / I_B = 10 bräuchte das Beispiel 10 mA Basisstrom – mehr, als viele Mikrocontroller-Pins dauerhaft liefern sollen. Den passenden Basiswiderstand samt Übersteuerung und Verlust berechnet der Rechner Transistor als Schalter.

Der Preis der Sättigung: Speicherzeit

Die überschüssigen Ladungsträger in der Basis haben eine unangenehme Folge. Beim Abschalten müssen sie erst ausgeräumt werden, bevor der Basis-Kollektor-Übergang wieder sperrt. So lange leitet der Transistor weiter, obwohl am Eingang längst „aus“ anliegt. Diese Verzögerung heißt Speicherzeit t_s.

Datenblätter nennen vier Zeiten:

Die Werte gelten für eine festgelegte Messschaltung mit I_C = 10 mA und je 1 mA Basisstrom beim Ein- und Ausschalten. Bei schwacher Ausräumung – etwa wenn nur ein hochohmiger Widerstand die Basis entlädt – kann die Speicherzeit leicht auf mehrere Mikrosekunden wachsen. Für ein Relais spielt das keine Rolle. Für eine PWM mit 20 kHz (Periode 50 µs) oder einen Datenbus dagegen sehr wohl: Die Pulse werden verlängert, und im Umschaltmoment entstehen zusätzliche Verluste.

Schneller abschalten

Gegen die Speicherzeit gibt es mehrere bewährte Kniffe:

• Widerstand von Basis nach Emitter: Er räumt die Basis beim Abschalten aktiv aus und hält den Transistor danach sicher gesperrt.
• Beschleunigungskondensator: Ein kleiner Kondensator (typisch 47–470 pF) parallel zum Basiswiderstand liefert beim Einschalten einen kurzen Stromstoß und zieht beim Abschalten Ladung aktiv aus der Basis. Wie er sich lädt und entlädt, erklärt Kondensator an Gleichspannung.
• Schottky-Klemmung (Baker-Clamp): Eine Schottky-Diode von der Basis (Anode) zum Kollektor (Kathode) leitet überschüssigen Basisstrom am Transistor vorbei, sobald der Kollektor tiefer als etwa 0,3 V unter die Basis sinkt. Der Transistor bleibt knapp vor der tiefen Sättigung und schaltet viel schneller ab; U_CE liegt dann bei etwa 0,4 V statt 0,1 V. Nach diesem Prinzip arbeiteten die Schottky-TTL-Bausteine (74LS, 74S).

Wenn es wirklich schnell gehen muss oder große Ströme geschaltet werden, ist ein MOSFET meist die bessere Wahl. Er kennt keine Ladungsspeicherung in der Basis; seine Schaltgeschwindigkeit hängt davon ab, wie schnell der Treiber das Gate umladen kann.

Sättigung bei Leistungs- und Darlington-Transistoren

Bei Leistungstransistoren ist die Sättigungsspannung deutlich höher: Ein BD139 garantiert höchstens 0,5 V bei 0,5 A, ein TIP31 höchstens 1,2 V bei 3 A. Das zählt bei der Wärme: 1,2 V · 3 A = 3,6 W ist ohne Kühlkörper nicht zu halten – siehe Wärme und Kühlung.

Ein Sonderfall ist der Darlington-Transistor: Der Ausgangstransistor wird vom Emitter des Treibertransistors angesteuert und kann deshalb nie tief sättigen. Seine Restspannung liegt immer bei mindestens etwa 0,7 V plus der Sättigungsspannung des Treibers, in der Praxis bei 0,9 bis 2 V.

Praxistipps

• Mit h_FE,min beim tatsächlichen Strom rechnen, nicht mit dem typischen Wert oder dem Wert bei 2 mA.
• Übersteuerung 2 bis 5, für Relais und Lampen gern eher 5, für schnelle Schaltungen eher 2 mit Ausräummaßnahme.
• U_CE nachmessen: Liegt am eingeschalteten Transistor mehr als etwa 0,3 V (Kleinsignaltyp) an, ist er nicht gesättigt. Das ist die schnellste Fehlerdiagnose am Steckbrett.
• Kalte Umgebung bedenken: Bei −20 °C kann h_FE um ein Drittel bis die Hälfte unter den Wert bei Raumtemperatur fallen; Schaltungen, die gerade so funktionieren, versagen dann.
• Pinstrom beachten: Übersteuerung kostet Steuerstrom. Was der Pin nicht liefern kann, übernimmt ein Darlington oder ein Logic-Level-MOSFET.

Wie du alle diese Punkte zu einer kompletten Schalterstufe zusammensetzt, steht unter Transistor als Schalter. Die Zusammenhänge im Kennlinienfeld findest du unter Transistor-Kennlinienfelder, die Grundlagen zum Temperaturgang unter Temperaturverhalten von Halbleitern.

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