Arbeitspunkt und Stromgegenkopplung

Du baust eine Verstärkerstufe genau nach Rechnung auf, sie läuft. Dann tauschst du den Transistor gegen einen aus derselben Tüte – und plötzlich klebt der Kollektor bei 1 V, das Signal ist halb abgeschnitten. Schuld ist nicht der Transistor, sondern die Art, wie sein Arbeitspunkt eingestellt ist. Der Arbeitspunkt ist der Ruhezustand ohne Signal: Ruhestrom und Kollektorspannung. Er muss so liegen, dass das Signal nach oben und unten Platz hat, und er darf nicht wandern.

Zwei Dinge bringen ihn ins Wandern. Erstens streut die Stromverstärkung h_FE enorm: Ein BC547 ohne Gruppenbuchstabe darf zwischen 110 und 800 liegen. Zweitens sinkt die Basis-Emitter-Spannung um etwa 2 mV pro Kelvin, und h_FE steigt mit der Temperatur (Temperaturverhalten von Halbleitern). Dieser Artikel vergleicht die drei üblichen Schaltungen und zeigt, wie du die robusteste davon auslegst. Wie Arbeitsgerade und Kennlinienfeld zusammenhängen, steht unter Transistor-Kennlinienfelder.

Schaltplan

Alle drei Stufen sind für einen NPN-Transistor BC547 mit h_FE = 290 auf rund 1 mA Ruhestrom und gut 6 V am Kollektor ausgelegt.

• a) Basisvorwiderstand: Ein einziger Widerstand RB von +12 V liefert einen festen Basisstrom von 3,4 μA. Der Kollektorstrom ist h_FE-mal so groß.
• b) Kollektor-Basis-Widerstand: RB holt seinen Strom vom Kollektor statt von der Versorgung. Das ist eine Spannungsgegenkopplung.
• c) Basisteiler mit Emitterwiderstand: R1 und R2 legen eine feste Basisspannung an, RE setzt daraus den Emitterstrom. Das ist die Stromgegenkopplung, Grundlage der Emitterschaltung.

So funktioniert die Schaltung

a) ohne Gegenkopplung. Der Basisstrom ist durch RB fest vorgegeben; nichts in der Schaltung bemerkt, wenn der Kollektorstrom zu groß wird. Bei h_FE = 110 fließen 0,38 mA, bei 450 schon 1,55 mA, und ab etwa 620 ist der Transistor gesättigt. Diese Stufe funktioniert nur mit ausgemessenem Transistor und konstanter Temperatur.

b) Spannungsgegenkopplung. Steigt der Kollektorstrom, sinkt die Kollektorspannung – und damit die Spannung an RB und der Basisstrom. Die Stufe bremst sich selbst. Die Regelung ist allerdings schwach: Sie wirkt nur über das Verhältnis von R_B / h_FE zu RC, und beide sind hier ähnlich groß. Außerdem koppelt RB auch das Signal vom Ausgang zurück auf den Eingang, was Verstärkung und Eingangswiderstand senkt.

c) Stromgegenkopplung. R1 und R2 bilden einen Spannungsteiler, der so niederohmig ist, dass der Basisstrom ihn kaum belastet. Die Basisspannung ist damit fast fest. Der Emitter liegt immer rund 0,65 V darunter, also ist auch die Spannung an RE und damit der Emitterstrom fest – egal wie groß h_FE ist. Will der Strom steigen, wächst die Spannung an RE, und die Basis-Emitter-Spannung wird kleiner. Diese Regelschleife ist schnell und stark.

Links im Diagramm ist das Ergebnis eindeutig: Über die ganze Streubreite des BC547 bewegt sich die Kollektorspannung von Stufe c nur zwischen 7,1 V und 6,6 V. Stufe a läuft von 9,9 V bis in die Sättigung. Rechts sieht es knapper aus: Zwischen −20 °C und 80 °C sinkt Stufe c um 1,0 V, Stufe a um 2,9 V. Der Grund ist die Drift der Basis-Emitter-Spannung von 0,1 V je 50 K. Sie wirkt direkt auf die Spannung an RE. Bei 1,1 V an RE sind 0,1 V schon 9 % mehr Strom; bei 2,2 V wären es nur noch gut 4 %. Daraus folgt die wichtigste Regel:

Dimensionierung

Die Regeln für Stufe c:

1. Emitterspannung wählen: mindestens 1 V, üblich 10 bis 20 % der Versorgung.
2. Emitterwiderstand aus Emitterspannung und gewünschtem Ruhestrom: R_E = U_E / I_C.
3. Kollektorwiderstand so, dass der Kollektor in der Mitte zwischen U_E und U_B liegt.
4. Basisspannung U_B = U_E + U_BE mit U_BE ≈ 0,65 V bei 1 mA.
5. Teiler so niederohmig, dass R₁ ‖ R₂ ≤ h_FE,min · R_E / 10. Das entspricht einem Querstrom von mehr als dem Zehnfachen des größten Basisstroms.
6. Nachrechnen mit der belasteten Teilerspannung, siehe unten.

Durchgerechnet für eine Stufe an 5 V, wie sie neben einem Mikrocontroller vorkommt: BC547B mit h_FE von 200 bis 450, Ruhestrom 1 mA.

Emitter. Bei 5 V sind 20 % sinnvoll, also 1 V und R_E = 1 V / 1 mA = 1 kΩ.

Kollektor. Mitte zwischen 1 V und 5 V sind 3 V: R_C = (5 V − 3 V) / 1 mA = 2 kΩ, gewählt 2,2 kΩ.

Teiler. Basisspannung 1 V + 0,65 V = 1,65 V. Der Innenwiderstand des Teilers darf höchstens 200 · 1 kΩ / 10 = 20 kΩ sein. Mit R1 = 33 kΩ und R2 = 15 kΩ aus der E12-Reihe:

Nachrechnen. Den belasteten Teiler ersetzt du durch eine Ersatzspannungsquelle mit U_B0 und Innenwiderstand R₁ ‖ R₂. Dann gilt für den Emitterstrom:

Der Strom liegt 12 % unter dem Ziel, weil der Teiler etwas weniger Basisspannung liefert als gerechnet – dafür ist die Kollektorspannung mit 3,07 V fast genau in der Mitte. Über die ganze Streuung der B-Gruppe ändert sie sich um 60 mV.

Für das Signal überbrückst du RE ganz oder teilweise mit einem Kondensator. Dann bleibt die Gleichstromgegenkopplung erhalten, die Wechselspannungsverstärkung aber steigt. Wie viel du überbrückst, bestimmt die Verstärkung; das rechnet die Emitterschaltung vor.

Bauteilliste

Für die durchgerechnete Stufe an 5 V:

Varianten

Beides kombiniert. Ein Kollektor-Basis-Widerstand plus Emitterwiderstand vereint Spannungs- und Stromgegenkopplung. Das findet sich oft in Breitbandverstärkern, weil der Eingangswiderstand dabei klein und gut definiert bleibt.

Temperaturkompensation. Eine Diode in Reihe mit R2 hat dieselbe Temperaturdrift wie die Basis-Emitter-Strecke und gleicht sie aus, besonders wenn sie thermisch mit dem Transistor gekoppelt ist. Früher nahm man dafür auch einen Heißleiter parallel zu R2. In Endstufen übernimmt diese Rolle ein Transistor als einstellbare Vorspannung, siehe Gegentakt-Endstufe.

Stromquelle statt Widerstand. Ersetzt du RE durch einen Stromspiegel oder eine Konstantstromquelle mit Transistor, ist der Emitterstrom unabhängig von der Basisspannung. Das macht man im Differenzverstärker.

Typische Fehler

• Teiler zu hochohmig: Wer R1 und R2 im Megaohmbereich wählt, um Strom zu sparen, hat wieder Stufe a. Prüfe R₁ ‖ R₂ ≤ h_FE,min · R_E / 10.
• Emitterspannung zu klein: 0,2 V an RE stabilisieren gegen Exemplarstreuung, aber kaum gegen Temperatur – 0,1 V Drift wären 50 % Stromänderung.
• Messgerät verstellt den Arbeitspunkt: An einer hochohmigen Basis zieht schon das Multimeter mit 10 MΩ Strom ab. Miss lieber Emitter- und Kollektorspannung und rechne den Strom über RE aus.
• Thermisches Weglaufen: Bei Leistungstransistoren ohne Emitterwiderstand heizt mehr Strom den Transistor, der dann noch mehr Strom zieht. In Endstufen gehört deshalb in jeden Emitter ein kleiner Widerstand von 0,22 bis 0,47 Ω.

Selbsttest