Spannungsteiler

Zwei Widerstände in Reihe, dazwischen ein Abgriff: Mit dieser Schaltung bringst du eine Batteriespannung in den Messbereich eines ADC, passt 5-V-Signale an einen 3,3-V-Eingang an oder stellst die Ausgangsspannung eines Reglers ein. Der Rechner hilft in beide Richtungen. Entweder kennst du die Widerstände und willst wissen, was am Ausgang herauskommt, auch mit angeschlossener Last. Oder du hast eine Wunschspannung und suchst die passenden Widerstände aus der E24-Reihe. Wie der Teiler funktioniert, erklärt der Grundlagenartikel Spannungsteiler.

So rechnet der Rechner

R₁ liegt oben an der Eingangsspannung U_ein, R₂ unten an Masse. Durch beide fließt derselbe Strom, wie in jeder Reihenschaltung. Die Ausgangsspannung greifst du an R₂ ab:

Der Bruch ist das Teilerverhältnis. Hängt am Ausgang eine Last R_L, liegt sie parallel zu R₂. Der Rechner setzt dann statt R₂ die Parallelschaltung ein:

Außerdem zeigt er den Strom aus der Quelle, den Querstrom durch R₂, den Laststrom und die Verlustleistung P = I² · R an jedem Widerstand. Alle Spannungen sind auf Masse bezogen, also Potentiale gegenüber dem unteren Ende des Teilers.

Für die Wunschspannung stellt der Rechner die Formel nach R₁ um:

Das Ergebnis rundet er auf den nächsten Wert der E-Reihe E24, gemessen am Verhältnis, nicht an der Differenz. Dann rechnet er mit dem gerundeten Wert die tatsächliche Ausgangsspannung aus und nennt die Abweichung. Gibst du statt R₂ den Querstrom vor, bestimmt er zuerst R₂ = U_aus / I_q und rundet auch diesen Wert auf E24.

So benutzt du ihn

Oben wählst du den Modus.

Ausgangsspannung: Trag U_ein, R₁ und R₂ ein. Das Feld für die Last bleibt leer, solange am Ausgang nichts Strom zieht. Gibst du eine Last ein, siehst du zusätzlich, wie weit die Spannung gegenüber dem unbelasteten Teiler einbricht.

Widerstände für Wunschspannung: Trag U_ein und die gewünschte U_aus ein und entscheide, ob du R₂ oder den Querstrom vorgibst. Unter dem Ergebnis steht, was der andere Nachbarwert aus der E24-Reihe ergeben würde.

Werte schreibst du so, wie sie im Schaltplan stehen: „10k“, „4k7“, „1M“, „3,3 V“ oder „100 µA“ (auch „100u“).

Beispiel

Voreingestellt ist eine Pegelanpassung von 5 V auf einen 3,3-V-Eingang, mit R₁ = 10 kΩ und R₂ = 20 kΩ:

Trägst du als Last 20 kΩ ein, ergibt die Parallelschaltung mit R₂ nur noch 10 kΩ. Der Rechner zeigt dann 2,5 V statt 3,33 V, also 25 % weniger. Querstrom und Laststrom sind mit je 125 µA gleich groß, weit entfernt von der Faustregel, nach der der Querstrom drei- bis zehnmal so groß sein sollte wie der Laststrom.

Im Modus Widerstände für Wunschspannung stehen 5 V, 3,3 V und R₂ = 20 kΩ. Rechnerisch ergibt sich R₁ = 20 kΩ · (5 / 3,3 − 1) ≈ 10,3 kΩ. Der nächste E24-Wert ist 10 kΩ, damit kommen 3,33 V heraus, 1 % über dem Ziel. Mit 11 kΩ wären es 3,23 V. Stellst du auf Querstrom um, rechnet der Rechner mit 100 µA. Daraus wird R₂ = 33 kΩ und R₁ = 18 kΩ, das ergibt 3,24 V bei 98 µA.

Praxis und typische Fehler

• Den Teiler als Versorgung benutzen. Ändert sich der Laststrom, ändert sich die Spannung mit. Für die Versorgung eines Verbrauchers nimmst du einen Regler, siehe Konstantspannungsquelle oder den LM317-Rechner.
• Die Last vergessen. Auch ein ADC-Eingang oder ein Messgerät ist eine Last. Ist sie mindestens zehnmal so groß wie R₂, bleibt der Fehler bei wenigen Prozent. Wie du den Teiler mit Last als einfache Quelle mit Innenwiderstand beschreibst, zeigt die Ersatzspannungsquelle.
• Zu große Widerstände. Sie sparen Strom, machen den Ausgang aber hochohmig. Leckströme und die Eingangskapazität eines ADC verfälschen dann den Messwert. Ein kleiner Kondensator am Ausgang, etwa 100 nF, stabilisiert die Spannung beim Abtasten.
• Zu kleine Widerstände. Bei batteriebetriebenen Geräten fließt der Querstrom ständig und leert den Akku.
• Toleranzen ignorieren. Beide Widerstände gehen ins Ergebnis ein. Mit 5-%-Typen kann die Ausgangsspannung um mehrere Prozent abweichen. Für genaue Teiler nimmst du 1 % oder besser.
• Schnelle Signale. Ein hochohmiger Teiler bildet mit den Kapazitäten von Leitung und Eingang einen Tiefpass. Wo der beginnt, rechnet der Grenzfrequenz-Rechner aus.

Der Teiler am Feedback-Pin eines Schaltreglers oder in der Rückkopplung eines Operationsverstärkers folgt denselben Formeln, siehe den Rechner für die OPV-Verstärkung.

Häufige Fragen

• Wie groß sollten die Widerstände sein? Für ADC-Eingänge von Mikrocontrollern sind 10 kΩ bis 100 kΩ insgesamt üblich. Kleiner wird es, wenn der Ausgang belastet wird.
• Warum nimmt der Rechner E24 und nicht E12? E24 ist bei 5-%- und 1-%-Widerständen gängig und trifft die Wunschspannung meist auf wenige Prozent. Für noch genauere Werte suchst du mit dem Rechner Normwert finden in E96.
• Kann ein Spannungsteiler die Spannung erhöhen? Nein. Die Ausgangsspannung ist immer kleiner als die Eingangsspannung, deshalb lehnt der Rechner eine größere Wunschspannung ab.