Ohmsches Gesetz und Leistung
Leistung am Widerstand: 180 mW · Eingaben wie „4k7“, „20 mA“ oder „0,5“ sind möglich.
Kaum eine Rechnung kommt in der Elektronik so oft vor wie diese: Du kennst zwei der drei Größen Spannung, Strom und Widerstand und suchst die dritte. Wie viel Strom zieht ein Heizwiderstand an 12 V? Welcher Widerstand begrenzt den Strom auf 20 mA? Welche Spannung fällt an einem Shunt ab? Der Rechner beantwortet das mit einem Klick und nennt dir gleich die Leistung, die der Widerstand dabei in Wärme umsetzt. Woher die Beziehung kommt und wo sie aufhört zu gelten, erklärt der Grundlagenartikel zum Ohmschen Gesetz.
So rechnet der Rechner
Für einen ohmschen (linearen) Widerstand sind Spannung und Strom proportional, der Widerstand ist der Proportionalitätsfaktor:
Dabei ist U die Spannung am Widerstand in Volt, I der Strom durch ihn in Ampere und R der Widerstand in Ohm. Sobald die gesuchte Größe feststeht, setzt der Rechner die beiden anderen ein. Zusätzlich bestimmt er die elektrische Leistung:
Alle drei Formen liefern dasselbe Ergebnis, weil sie über U = R · I ineinander übergehen. Der Rechner nimmt die erste, nachdem er die fehlende Größe ermittelt hat.
So benutzt du ihn
- Wähle oben, welche Größe du suchst: U gesucht, I gesucht oder R gesucht. Das Feld der gesuchten Größe wird zum farbigen Ergebnisfeld.
- Trag die beiden anderen Werte ein. Einheiten und Vorsätze darfst du mitschreiben, musst es aber nicht.
- Unter den Feldern steht die Leistung am Widerstand.
Die Eingabe versteht die Schreibweisen, die du aus Schaltplänen und Datenblättern kennst:
| Eingabe | bedeutet |
|---|---|
4k7 oder 4,7k | 4,7 kΩ |
2R2 | 2,2 Ω |
1M | 1 MΩ |
20 mA oder 0,02 | 20 mA |
500µ oder 500u | 500 µA |
Achtung: Ein kleines „m“ steht für milli, ein großes „M“ für Mega. „1m“ als Widerstand sind also 1 mΩ, nicht 1 MΩ.
Die Werte, die du einmal eingegeben hast, bleiben stehen, wenn du die gesuchte Größe wechselst. So kannst du schnell nachprüfen, ob alles zusammenpasst. Wie du sicher mit Einheitenvorsätzen umgehst, steht in einem eigenen Artikel.
Beispiel
Beim Öffnen ist I gesucht eingestellt, mit U = 9 V und R = 450 Ω. Der Rechner zeigt:
Stellst du auf R gesucht um, stehen 9 V und 20 mA in den Feldern, und das Ergebnis lautet wieder 450 Ω. Mit U gesucht kommen aus 20 mA und 450 Ω genau die 9 V heraus. Das ist eine gute Probe: Wer die Rechnung in alle drei Richtungen durchspielt, findet Tippfehler sofort.
180 mW klingen wenig, sind für einen kleinen SMD-Widerstand der Bauform 0603 (meist 0,1 W) aber schon zu viel. Ein bedrahteter 0,25-W-Typ wäre zu drei Vierteln ausgelastet und würde merklich warm. Mehr zur Belastbarkeit und zur Wärmeabfuhr findest du unter Wärme und Kühlung.
Praxis und typische Fehler
- Falsche Spannung eingesetzt. In U = R · I steht die Spannung am Widerstand, nicht die Betriebsspannung der ganzen Schaltung. Liegt der Widerstand in Reihe mit einer LED oder einem anderen Bauteil, ziehst du deren Spannung erst ab. Für genau diesen Fall gibt es den LED-Vorwiderstand-Rechner.
- Vorsätze verwechselt. kΩ mal mA ergibt direkt Volt, kΩ mal A dagegen Kilovolt. Der Rechner nimmt dir das ab, wenn du die Vorsätze mit eintippst.
- Nichtlineare Bauteile. Dioden, Glühlampen, Heißleiter und Varistoren haben keinen festen Widerstand. Das Gesetz gilt dann nur für einen einzelnen Arbeitspunkt, nicht für die ganze Kennlinie.
- Leistung vergessen. Ein Widerstand, der rechnerisch passt, kann trotzdem durchbrennen. Plane die Belastbarkeit mit Reserve, etwa doppelt so hoch wie die berechnete Leistung.
- Mehrere Widerstände. Liegen mehrere in Reihe oder parallel, fasst du sie erst zu einem Gesamtwiderstand zusammen, zum Beispiel mit dem Rechner für Reihen- und Parallelschaltung. Bei verzweigten Schaltungen helfen die Kirchhoffschen Regeln.
Viele weitere durchgerechnete Aufgaben, vom Shunt bis zur Heizwendel, findest du unter Rechnen mit dem Ohmschen Gesetz. Statt mit dem Widerstand kannst du auch mit seinem Kehrwert rechnen, dem Leitwert: I = G · U.
Häufige Fragen
- Warum zeigt der Rechner nur drei Stellen? Bauteilwerte haben Toleranzen von 1 % bis 10 %. Mehr als drei Stellen täuschen eine Genauigkeit vor, die es in der Schaltung nicht gibt.
- Kann ich auch mit Wechselspannung rechnen? Ja, bei rein ohmschen Lasten mit Effektivwerten. Sind Kondensatoren oder Spulen beteiligt, brauchst du die Impedanz, siehe den Rechner für Blindwiderstand und Impedanz.
- Was bedeutet ein Minuszeichen im Ergebnis? Dann hast du eine negative Spannung oder einen negativen Strom eingegeben. Die Richtung kehrt sich um, die Beträge bleiben gleich.
- Wie berechne ich die Leistung, wenn ich nur U und R kenne? Stell auf I gesucht. Der Rechner bestimmt den Strom und daraus die Leistung P = U2 / R.