Reihen- und Parallelschaltung

Den 7,9-kΩ-Widerstand gibt es nicht in der Bauteilkiste, den 68-nF-Kondensator auch nicht, und die Drossel ist eine Nummer zu klein. Oft hilft es dann, zwei oder drei vorhandene Bauteile zu kombinieren. Der Rechner zeigt dir den Gesamtwert von bis zu sechs Widerständen, Kondensatoren oder Spulen, wahlweise in Reihe oder parallel. Zum Vergleich steht daneben, was dieselben Bauteile in der anderen Schaltungsart ergeben würden.

So rechnet der Rechner

Bei Widerständen addieren sich in Reihe die Werte, parallel addieren sich die Kehrwerte:

In Reihe fließt durch alle Widerstände derselbe Strom, die Spannungen addieren sich. Parallel liegt an allen dieselbe Spannung, die Ströme addieren sich. Die Herleitung steht unter Reihenschaltung von Widerständen und Parallelschaltung von Widerständen.

Bei Kondensatoren ist es genau umgekehrt. Parallel vergrößert sich die wirksame Plattenfläche, die Kapazitäten addieren sich. In Reihe tragen alle dieselbe Ladung, und die Kehrwerte addieren sich:

Mehr dazu unter Reihenschaltung von Kondensatoren und Parallelschaltung von Kondensatoren.

Spulen verhalten sich wie Widerstände: In Reihe addieren sich die Induktivitäten, parallel die Kehrwerte. Das gilt aber nur, solange sich ihre Magnetfelder nicht gegenseitig durchsetzen. Gekoppelte Spulen, etwa zwei Wicklungen auf einem Kern, rechnet der Rechner nicht. Wie die Gegeninduktivität das Ergebnis verändert, steht unter Reihen- und Parallelschaltung von Spulen.

Eine einfache Probe gibt es für alle drei Bauteile: Wo sich die Werte addieren, ist das Ergebnis größer als der größte Einzelwert. Wo sich die Kehrwerte addieren, ist es kleiner als der kleinste.

So benutzt du ihn

1. Wähl die Bauteilart: Widerstände, Kondensatoren oder Spulen.
2. Wähl die Schaltung: Reihe oder Parallel.
3. Trag die Werte ein. Es gibt sechs Felder, leere Felder zählen nicht mit.

Jede Bauteilart hat ihre eigenen Felder. Wechselst du zu den Kondensatoren, bleiben deine Widerstandswerte erhalten. Die Werte schreibst du wie im Schaltplan: „4k7“ oder „2R2“ für Widerstände, „100n“ oder „2,2 µF“ für Kondensatoren, „10µ“ oder „47 µH“ für Spulen. Statt µ geht auch u, also „100u“.

Achtung: Ein kleines „m“ heißt milli. „1m“ bei einer Spule sind 1 mH, bei einem Widerstand 1 mΩ. Für Megaohm schreibst du ein großes „M“.

Beispiel

Voreingestellt sind drei Widerstände mit 1 kΩ, 2,2 kΩ und 4,7 kΩ in Reihe:

Bei den Kondensatoren stehen 100 nF und 220 nF bereit. In Reihe ergeben sie 100 · 220 / (100 + 220) nF ≈ 68,8 nF, parallel 320 nF. Bei den Spulen sind es 10 µH und 22 µH, parallel ergibt das 10 · 22 / (10 + 22) µH ≈ 6,88 µH. Kommt eine dritte Spule mit 47 µH dazu, sinkt der Wert auf 6 µH.

Praxis und typische Fehler

• Belastbarkeit beachten. In Reihe fließt durch jeden Widerstand der volle Strom, die Leistung verteilt sich im Verhältnis der Werte. Parallel trägt der kleinste Widerstand den größten Strom. Die Leistung jedes einzelnen Bauteils rechnest du mit dem Rechner für das Ohmsche Gesetz nach.
• Spannung an Kondensatoren in Reihe. Alle tragen dieselbe Ladung, deshalb liegt am kleinsten Kondensator die größte Spannung. Prüf die Spannungsfestigkeit jedes einzelnen, nicht nur der Kette. Bei Elkos in Reihe gleichen Symmetrierwiderstände die Leckströme aus.
• Toleranzen addieren sich mit. Zwei 5-%-Widerstände ergeben zusammen wieder einen Wert mit rund 5 % Toleranz. Ein genauer Wert entsteht durch Kombinieren nicht.
• Parallele Drosseln. Gleichstrom teilt sich nach den Drahtwiderständen auf, schnelle Änderungen nach den Induktivitäten. Schalte nur baugleiche Drosseln parallel.
• Gemischte Schaltungen. Hängen Reihen- und Parallelzweige ineinander, rechnest du von innen nach außen: erst die innersten Gruppen zusammenfassen, dann das Ergebnis weiterverwenden. Wie das geht, zeigt der Artikel Gemischte Schaltungen.

Suchst du gezielt eine Kombination für einen bestimmten Wert, findest du mit dem Rechner Normwert finden zuerst die nächsten erhältlichen Werte. Für zwei Widerstände, die eine Spannung teilen, gibt es den Spannungsteiler-Rechner. Parallel geschaltete Widerstände rechnest du manchmal bequemer über den Leitwert, denn die Leitwerte addieren sich einfach.

Häufige Fragen

• Was ergeben n gleiche Widerstände parallel? Ein n-tel des Einzelwerts. Zwei 1-kΩ-Widerstände parallel ergeben 500 Ω.
• Warum rechnen Kondensatoren andersherum? Ein Kondensator leitet umso besser, je größer seine Kapazität ist. Sein Blindwiderstand ist umgekehrt proportional zu C. Rechnest du mit Blindwiderständen, gelten wieder dieselben Regeln wie bei Widerständen.
• Wie viele Bauteile kann ich eingeben? Bis zu sechs je Bauteilart. Für mehr fasst du zuerst eine Gruppe zusammen und trägst ihr Ergebnis als einen Wert ein.