Kapazitiver Blindwiderstand

Im Gleichstromkreis lädt sich ein Kondensator einmal auf, danach fließt kein Strom mehr. Bei Wechselspannung ist das anders: Der Kondensator wird ständig umgeladen, und in den Zuleitungen fließt ein dauerhafter Wechselstrom. Wie groß dieser Strom ist, beschreibt der kapazitive Blindwiderstand X_C. Er hängt von Kapazität und Frequenz ab und macht den Kondensator zum vielseitigsten Bauteil für Filter, Kopplung und Entstörung.

Warum ein Kondensator Wechselstrom „leitet“

Durch das Dielektrikum zwischen den Platten fließen keine Ladungsträger. Aber jede Spannungsänderung verschiebt Ladung: Steigt die Spannung, fließt Ladung auf die eine Platte und von der anderen ab. Der Strom in der Zuleitung ist proportional dazu, wie schnell sich die Spannung ändert:

Je größer die Kapazität und je schneller die Spannung wechselt, desto mehr Ladung muss pro Zeit bewegt werden – desto größer ist der Strom. Für eine Sinusspannung ergibt sich daraus der Blindwiderstand:

Die Einheit ist Ohm. Mit dem Effektivwert von Spannung und Strom rechnest du wie mit dem Ohmschen Gesetz: I = U / X_C bzw. X_C = U / I. In der komplexen Schreibweise ist der Widerstand des idealen Kondensators rein imaginär, Z_C = 1 / (j · ω · C) (siehe Impedanz).

Rechenbeispiele

Der Strom eilt voraus

Den größten Strom gibt es dort, wo sich die Spannung am schnellsten ändert – beim Nulldurchgang der Spannung. Wenn die Spannung ihr Maximum erreicht, ändert sie sich kurz gar nicht, und der Strom ist null. Der Strom erreicht seine Maxima also eine Viertelperiode früher als die Spannung: Am idealen Kondensator eilt der Strom der Spannung um 90° voraus – gleichbedeutend: Die Spannung eilt dem Strom um 90° nach, φ = −90° (Spannung gegenüber Strom). Die Kurvenform ändert sich nicht: Aus einer Sinusspannung wird ein Sinusstrom.

Eine Eselsbrücke: „Beim Kondensator eilt der Strom vor.“ Das Gegenstück ist die Spule, bei der er nacheilt – siehe induktiver Blindwiderstand.

Wegen dieser Verschiebung nimmt ein idealer Kondensator im Mittel keine Leistung auf: In einer Viertelperiode lädt er sich auf und speichert Energie, in der nächsten gibt er sie ans Netz zurück. Das ist Blindleistung – sie belastet Leitungen, wird aber nicht in Wärme umgesetzt.

Wo du den kapazitiven Blindwiderstand nutzt

• Abblockkondensatoren: Ein 100-nF-Kondensator direkt an den Versorgungspins eines ICs hat für hochfrequente Störungen einen sehr kleinen Blindwiderstand und schließt sie kurz, während die Gleichspannung unberührt bleibt.
• Koppelkondensatoren: Zwischen zwei Verstärkerstufen lassen sie das Signal durch und sperren den Gleichanteil.
• Filter: Zusammen mit einem Widerstand entsteht ein RC-Tiefpass oder -Hochpass. Die Grenzfrequenz liegt dort, wo X_C = R ist: f_g = 1 / (2π · R · C). Wie R und X zusammenwirken, erklärt der Artikel zur Impedanz.

Kapazität steckt übrigens nicht nur in Kondensatoren: Je zwei voneinander isolierte Leiter bilden eine, etwa benachbarte Leiterbahnen, die Adern eines Kabels oder die Kontakte eines Steckers. Ihr Blindwiderstand ist bei niedrigen Frequenzen riesig, bei Hochfrequenz und schnellen Flanken aber klein genug, um Signale zu verkoppeln.

Reale Kondensatoren haben zusätzlich einen Serienwiderstand (ESR) und eine Serieninduktivität (ESL). Oberhalb ihrer Eigenresonanz verhalten sie sich wie eine Spule – ein kleines Keramik-SMD-Bauteil bleibt deshalb bis zu viel höheren Frequenzen wirksam als ein großer Elko.

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