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Wechselstrom und Wechselspannung

Was Wechselspannung ausmacht, wie sie entsteht, warum das Netz sie nutzt und welche Kennwerte du für Sinusgrößen brauchst.

5 Min. LesezeitWechselspannungWechselstromSinusScheitelwert

Aus der Steckdose kommt keine gleichbleibende Spannung wie aus einer Batterie, sondern eine, die fünfzig Mal pro Sekunde ihre Richtung umkehrt. Entsprechend pendelt auch der Strom im angeschlossenen Gerät hin und her. Diese Wechselgrößen sind die Grundlage der Energieversorgung – und sie verhalten sich an Kondensatoren und Spulen ganz anders als Gleichspannung. Dieser Artikel klärt die Begriffe, die du für das ganze Kapitel brauchst.

Was ist eine Wechselgröße?

Eine Wechselspannung ändert ihren Wert ständig und wechselt dabei regelmäßig die Polarität. Ihr zeitlicher Mittelwert über eine ganze Periode ist null: Was sie in der positiven Halbwelle „hinschiebt“, holt sie in der negativen wieder zurück. Ist ein Gleichanteil überlagert, spricht man von Mischspannung – etwa am Ausgang eines Verstärkers, der auf halbe Betriebsspannung vorgespannt ist.

Sinusspannung, die um einen Gleichanteil oberhalb der Nulllinie schwingt
Mischspannung: Ein Wechselanteil schwingt um einen Gleichanteil – die Spannung wechselt dabei nicht mehr unbedingt die Polarität.

Den Wert zu einem bestimmten Zeitpunkt nennt man Momentanwert oder Augenblickswert. Er wird mit Kleinbuchstaben geschrieben: u(t) für die Spannung, i(t) für den Strom. Großbuchstaben wie U und I stehen dagegen für feste Kennwerte, meist den Effektivwert. Den Scheitelwert kennzeichnet ein Dach über dem Zeichen: Û („U-Dach“), Î („I-Dach“).

Die wichtigste Kurvenform ist der Sinus. Er entsteht von selbst, wenn sich eine Leiterschleife gleichmäßig in einem Magnetfeld dreht (Induktion), und er bleibt beim Durchgang durch Widerstände, Kondensatoren und Spulen ein Sinus – nur Amplitude und Lage verschieben sich. Daneben gibt es Rechteck-, Dreieck- und Sägezahnspannungen oder Mischformen daraus. Solche periodischen Formen lassen sich als Summe vieler Sinusschwingungen verschiedener Frequenz darstellen.

Drei Kurvenformen: Sinus, Rechteck und Dreieck
Typische Wechselgrößen: Sinus, Rechteck und Dreieck – alle wechseln regelmäßig die Polarität.

Kennwerte einer Sinusspannung

Eine Sinusspannung beschreibst du vollständig mit drei Angaben: wie hoch sie ausschlägt, wie schnell sie sich wiederholt und wo sie zum Zeitpunkt null steht.

u(t) = Û · sin(ω · t + φ)
KennwertZeichenBedeutung
Scheitelwert (Amplitude)Ûgrößter Ausschlag gegenüber null
Spitze-Spitze-WertUssAbstand vom Maximum zum Minimum, beim Sinus 2 · Û
EffektivwertU oder Ueffgleiche Wärmewirkung wie eine Gleichspannung dieser Höhe
PeriodendauerTZeit für eine volle Schwingung
FrequenzfSchwingungen pro Sekunde, f = 1 / T
NullphasenwinkelφVerschiebung gegenüber dem Zeitnullpunkt

Wie Frequenz, Periode und die Kreisfrequenz ω zusammenhängen, steht ausführlich unter Frequenz, Periode und Kreisfrequenz.

Eine Periode der Netzspannung mit Scheitelwert und Periodendauer
Eine Periode der Netzspannung: Scheitelwert 325 V, Periodendauer 20 ms.

Warum das Netz Wechselstrom nutzt

Der entscheidende Vorteil ist der Transformator: Er kann Wechselspannung fast verlustfrei herauf- oder heruntersetzen. Für lange Strecken wird die Spannung auf mehrere Hundert Kilovolt erhöht. Bei gleicher übertragener Leistung sinkt damit der Strom, und weil die Leitungsverluste mit I2 · R wachsen, sinken sie sogar quadratisch. Vor Ort wird wieder auf 230 V und 400 V heruntertransformiert.

Blockschaltbild vom Kraftwerk über Transformatoren und Hochspannungsleitung zum Haushalt
Energieübertragung: Für den Transport wird hochtransformiert, damit der Strom klein bleibt, vor Ort wieder auf 230 V und 400 V herunter.

Dazu kommt, dass rotierende Generatoren von Natur aus Wechselspannung erzeugen – bei einer zweipoligen Maschine entspricht jede Umdrehung des Läufers genau einer Periode, also 3000 Umdrehungen pro Minute für 50 Hz – und dass sich mit Drehstrom einfache, robuste Motoren betreiben lassen. Und beim Abschalten hilft der regelmäßige Nulldurchgang: Ein Lichtbogen im Schalter erlischt leichter als bei Gleichstrom.

Leiterschleife dreht sich zwischen Nord- und Südpol, Schleifringe führen die Spannung zu einer Lampe
Prinzip des Wechselstromgenerators: Die Leiterschleife dreht sich im Magnetfeld, über die Schleifringe wird die induzierte Wechselspannung abgegriffen.

Andere Netze arbeiten mit anderen Werten – in Nordamerika etwa 120 V und 60 Hz, in Bahnnetzen teils 16,7 Hz. Für Hochspannungs-Fernleitungen über sehr große Distanzen und Seekabel nutzt man heute dagegen wieder Gleichstrom (HGÜ), weil dort die Blindströme der Leitungskapazität stören.

Wechselgrößen in elektronischen Schaltungen

In der Elektronik ist Wechselspannung nicht nur Energielieferant, sondern vor allem Signal: Audio, Funk, Takt- und Datenleitungen sind Wechselgrößen mit Frequenzen von wenigen Hertz bis in den Gigahertzbereich. Viele Schaltungen trennen deshalb Gleich- und Wechselanteil – ein Koppelkondensator lässt das Signal durch und sperrt die Gleichspannung (siehe Kondensator im Gleichstromkreis und kapazitiver Blindwiderstand).

An einem Wirkwiderstand verlaufen Strom und Spannung im Gleichschritt, an Kondensator und Spule sind sie gegeneinander verschoben. Daraus ergeben sich die Begriffe Impedanz und Blindleistung, die in den folgenden Artikeln erklärt werden.

Wechselgrößen misst du mit einem Multimeter im AC-Bereich oder – wenn du die Kurvenform sehen willst – mit dem Oszilloskop. Worauf du dabei achten musst, steht unter Wechselspannung und Wechselstrom messen.

Selbsttest

Wie groß ist der Scheitelwert einer Wechselspannung von 230 V?

Etwa 325 V, denn beim Sinus ist Û = √(2) · Ueff.

Wie lang ist eine Periode bei 60 Hz?

T = 1 / 60 Hz ≈ 16,7 ms.

Warum verwendet man für die Energieverteilung Wechselspannung?

Weil Transformatoren sie einfach hoch- und heruntersetzen können; hohe Spannung bedeutet kleinen Strom und damit geringe Leitungsverluste.