Wechselspannung und Wechselstrom messen

Bei Gleichspannung gibt es genau einen Messwert. Bei Wechselspannung ändert sich der Augenblickswert ständig – also musst du entscheiden, welchen Wert du eigentlich wissen willst: den höchsten Ausschlag, den Abstand zwischen Minimum und Maximum oder den Wert, der so viel Wärme erzeugt wie eine gleich große Gleichspannung. Ein Multimeter im AC-Bereich zeigt fast immer Letzteres, den Effektivwert – aber nicht jedes Gerät ermittelt ihn richtig.

Welche Werte es gibt

• Spitzenwert Û (Scheitelwert, Amplitude): der größte Augenblickswert, gemessen von der Nulllinie.

• Spitze-Spitze-Wert U_ss: Abstand zwischen positivem und negativem Scheitel. Beim symmetrischen Sinus ist er 2 · Û. Am Oszilloskop liest du ihn am einfachsten ab.

• Effektivwert U_eff (englisch RMS, root mean square): die Gleichspannung, die in einem Widerstand dieselbe Leistung umsetzen würde. Alle Netz- und Leistungsangaben beziehen sich darauf.

• Gleichrichtwert U_gl: der Mittelwert der gleichgerichteten Spannung, also der Betragsmittelwert.

• Arithmetischer Mittelwert U_AV: der gewöhnliche zeitliche Mittelwert mit Vorzeichen. Er ist nichts anderes als der Gleichanteil; bei einer reinen Wechselspannung ist er null.

Für eine reine Sinusform gelten feste Verhältnisse:

Mittelwertbildend oder True RMS?

Den Effektivwert direkt zu berechnen, erfordert Quadrieren, Mitteln und Wurzelziehen. Einfache Messgeräte sparen sich das: Sie richten die Spannung gleich, bilden den Gleichrichtwert und multiplizieren ihn mit dem Formfaktor des Sinus:

Solange wirklich ein Sinus anliegt, stimmt die Anzeige. Bei jeder anderen Kurvenform ist der Formfaktor ein anderer – und das Gerät liegt daneben, oft um 10 bis 40 %. True-RMS-Geräte rechnen den Effektivwert dagegen aus den abgetasteten Augenblickswerten wirklich aus und messen auch Rechteck, Dreieck oder Phasenanschnitt korrekt, solange der Scheitelfaktor nicht zu groß wird.

Der Scheitelfaktor (Crest-Faktor) Û / U_eff beträgt beim Sinus √2 ≈ 1,41. Der Eingangsstrom eines Schaltnetzteils oder einer Dimmerlampe kann Werte von 3 und mehr erreichen. Im Datenblatt deines Multimeters steht, bis zu welchem Crest-Faktor es spezifiziert ist.

Frequenzbereich und Gleichanteil

Jedes Multimeter misst Wechselgrößen nur in einem bestimmten Frequenzbereich, oft 40 Hz bis 1 kHz, bei besseren Geräten bis 100 kHz. Darüber sinkt die Anzeige, ohne dass das Gerät warnt. Eine 20-kHz-PWM liegt bei einem einfachen Gerät also weit außerhalb seiner Spezifikation.

Außerdem trennen viele Geräte im AC-Bereich den Gleichanteil über einen Kondensator ab und zeigen nur den Effektivwert des Wechselanteils. Liegt einer Spannung ein Gleichanteil zugrunde – etwa eine Brummspannung auf 12 V –, erfasst du so nur die Brummspannung. Manche Geräte bieten zusätzlich „AC+DC“; der Gesamteffektivwert ist dann:

Was der DC-Bereich bei Mischspannung zeigt

Legst du eine pulsierende Spannung an den DC-Bereich, zeigt ein Messgerät mit Drehspulmesswerk den arithmetischen Mittelwert: Die träge Spule kann den schnellen Änderungen nicht folgen und stellt sich auf den Durchschnitt ein. Digitale Geräte filtern im DC-Bereich ebenso. Bei einer Rechteckspannung, die für die Impulsdauer t_i den Wert Û hat und sonst 0 V, ist das:

Auch analoge Instrumente im AC-Bereich messen intern nur einen Mittelwert, nämlich den Gleichrichtwert. Ihre Skala ist aber mit dem 1,11-fachen beschriftet, sodass sie beim Sinus den Effektivwert anzeigt – mehr dazu im nächsten Abschnitt.

Wechselstrom messen

Strom misst du wie bei Gleichstrom in Reihe – im passenden AC-Bereich und an der richtigen Buchse (mehr dazu in Strom messen). Bei höheren Strömen oder wenn du den Stromkreis nicht auftrennen kannst, ist die Stromzange praktischer:

• Eine AC-Stromzange ist ein Stromwandler: Der Leiter bildet die Primärwicklung, im Zangenkern sitzt die Sekundärwicklung. Sie funktioniert nur mit Wechselstrom.
• Eine AC/DC-Stromzange misst das Magnetfeld mit einem Hall-Sensor und erfasst auch Gleichstrom. Vor der Messung stellst du sie mit der Zero-Taste auf null.

Selbsttest