Gleichrichtwert

Der arithmetische Mittelwert einer reinen Wechselspannung ist null – positive und negative Halbwelle heben sich auf. Für viele Fragen ist das wenig hilfreich: Wie viel Gleichspannung liefert ein Gleichrichter? Was zeigt ein Drehspulinstrument an? Dafür gibt es den Gleichrichtwert, den Mittelwert des Betrags der Spannung. Er ist neben Scheitel- und Effektivwert der dritte wichtige Kennwert einer Wechselgröße.

Definition

Beim Gleichrichtwert klappst du gedanklich alle negativen Halbwellen nach oben – genau das macht ein Brückengleichrichter – und bildest dann den gewöhnlichen Mittelwert über eine Periode:

Als Formelzeichen dient |u| bzw. für den Strom |i|, jeweils mit einem Querstrich darüber – hier vereinfacht ohne Strich. Die Einheit bleibt Volt bzw. Ampere. Anschaulich ist der Gleichrichtwert die Höhe eines Rechtecks, das über eine Periode dieselbe Fläche – beim Strom also dieselbe transportierte Ladung – hat wie die umgeklappten Halbwellen. Für den Sinus ergibt die Rechnung:

Der Faktor 2 / π gilt nur für den Sinus; für andere Kurvenformen musst du das Integral neu auswerten (Rechteck: Û, Dreieck: Û / 2).

Einweg- und Zweiweggleichrichtung

Wie viel Gleichspannung ein ungeglätteter Gleichrichter im Mittel abgibt, hängt davon ab, ob er beide Halbwellen nutzt:

Bei der Einweggleichrichtung fehlt jede zweite Halbwelle, deshalb ist der Mittelwert nur halb so groß. In der Praxis ziehst du noch die Durchlassspannung der Dioden ab: rund 0,7 V je Siliziumdiode, bei der Brücke also etwa 1,4 V, weil immer zwei Dioden in Reihe leiten.

Der Unterschied zeigt, warum der Gleichrichtwert vor allem bei ungeglätteten Spannungen gilt, etwa bei Ladegeräten für Bleiakkus oder bei der Speisung von Relais und Motoren, denen die Welligkeit egal ist.

Formfaktor und Messgeräte

Das Verhältnis von Effektivwert zu Gleichrichtwert heißt Formfaktor:

Für den Sinus ist F = (Û / √(2)) / (2 · Û / π) = π / (2 · √(2)) ≈ 1,11. Beim symmetrischen Rechteck sind Effektiv- und Gleichrichtwert gleich, F = 1; beim Dreieck ist F ≈ 1,155.

Ein Drehspulmesswerk zeigt den Mittelwert des Stroms an. Mit vorgeschaltetem Gleichrichter misst es also den Gleichrichtwert. Viele einfache Digitalmultimeter arbeiten genauso. Damit die Anzeige trotzdem den Effektivwert zeigt, wird die Skala um den Faktor 1,11 gestreckt – passend nur für den Sinus.

Wofür du den Gleichrichtwert brauchst

• Gleichrichter auslegen: Der mittlere Diodenstrom, mit dem Datenblätter Dioden spezifizieren (I_F(AV), „average“), ist ein Mittelwert. Bei der Brücke führt jede Diode die Hälfte des mittleren Ausgangsstroms.
• Messgeräte verstehen: Wer weiß, dass sein Multimeter den Gleichrichtwert misst, kann Abweichungen bei nicht sinusförmigen Signalen einschätzen.
• Elektrolyse und Galvanik: Die abgeschiedene Stoffmenge hängt von der transportierten Ladung ab – also vom Mittelwert des Stroms, nicht vom Effektivwert (siehe Elektrolyse).

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