Wirk-, Blind- und Scheinleistung

Bei Gleichstrom ist die Leistung einfach Spannung mal Strom. Bei Wechselstrom stimmt das nur, wenn Strom und Spannung in Phase sind. Sobald Kondensatoren oder Spulen im Spiel sind, pendelt ein Teil der Energie zwischen Quelle und Verbraucher hin und her, ohne genutzt zu werden. Deshalb unterscheidet man drei Leistungen: Wirkleistung P, Blindleistung Q und Scheinleistung S.

Momentanleistung bei Phasenverschiebung

In jedem Augenblick ist die Leistung das Produkt aus Momentanwert von Spannung und Strom: p(t) = u(t) · i(t). Am Wirkwiderstand sind beide immer gleichzeitig positiv oder negativ, das Produkt ist nie negativ – Energie fließt nur zum Verbraucher.

Sind Strom und Spannung um den Winkel φ verschoben, gibt es in jeder Halbperiode Abschnitte, in denen u und i unterschiedliche Vorzeichen haben. Dann ist p(t) negativ: Der Verbraucher gibt Energie an die Quelle zurück. Bei einem idealen Kondensator oder einer idealen Spule (φ = ±90°) sind positive und negative Abschnitte gleich groß – im Mittel wird gar keine Energie umgesetzt, obwohl ständig Strom fließt.

Die drei Leistungen

Wirkleistung P ist der Mittelwert von p(t) – die Leistung, die tatsächlich in Wärme, Licht oder mechanische Arbeit umgesetzt wird. Einheit Watt (W):

Blindleistung Q beschreibt die Energie, die mit doppelter Netzfrequenz zwischen Quelle und den Feldern von Kondensatoren und Spulen pendelt. Gebraucht wird sie trotzdem: Ohne sie könnten Motoren, Transformatoren und Drosseln ihr Magnetfeld nicht aufbauen. Sie hat die Einheit Volt-Ampere-reaktiv (var, früher auch „Blindwatt“):

Nach der üblichen Vorzeichenregel ist Q bei induktiven Verbrauchern positiv (φ > 0, Strom eilt nach) und bei kapazitiven negativ.

Scheinleistung S ist das einfache Produkt der Effektivwerte von Spannung und Strom. Einheit Volt-Ampere (VA):

Die drei bilden ein rechtwinkliges Dreieck, genau wie Wirk-, Blind- und Scheinwiderstand bei der Impedanz:

Die Scheinleistung ist damit nie kleiner als die Wirkleistung. Gleich groß sind beide nur, wenn keine Blindleistung auftritt – bei Gleichstrom und bei rein ohmschen Verbrauchern wie einem Heizstab. Die Einheiten und Begriffe der Wechselstromleistung legt DIN 40110-1 fest.

Rechenbeispiel

Warum Blindleistung ein Problem ist

Blindleistung verrichtet keine Arbeit, aber der zugehörige Blindstrom fließt durch Generatoren, Transformatoren und Leitungen. Dort verursacht er echte Verluste (I² · R) und belegt Kapazität: Ein Transformator ist für eine Scheinleistung in kVA ausgelegt, nicht für eine Wirkleistung. Je mehr Blindleistung, desto weniger Wirkleistung kann er liefern.

Deshalb verlangen Netzbetreiber von Industriekunden, dass sie ihren Blindleistungsbezug begrenzen; Überschreitungen werden in Rechnung gestellt. Abhilfe schafft die Kompensation mit Kondensatoren, die im Artikel Leistungsfaktor und Kompensation beschrieben ist.

Angaben auf Typenschildern

• USV-Anlagen und Wechselrichter geben meist VA und W an, etwa „1000 VA / 600 W“. Beide Grenzen müssen eingehalten werden (siehe USV).
• Transformatoren und Generatoren werden in VA oder kVA bemessen, weil ihre Erwärmung vom Strom abhängt, nicht vom Phasenwinkel. Deshalb steht auch auf vielen Kleingeräten mit eingebautem Netztrafo eine VA-Angabe.
• Motoren tragen die abgegebene mechanische Leistung in W oder kW sowie den cos φ auf dem Typenschild.

Selbsttest