Skineffekt

Bei Gleichstrom verteilt sich der Strom gleichmäßig über den ganzen Querschnitt eines Drahts. Bei Wechselstrom ist das nicht mehr so: Je höher die Frequenz, desto stärker drängt sich der Strom an die Oberfläche des Leiters. Dieser Skineffekt (Hauteffekt, Stromverdrängung) lässt den Widerstand mit der Frequenz ansteigen – bei Netzfrequenz kaum merklich, bei Schaltnetzteilen und Funkfrequenzen dagegen deutlich.

Wie der Skineffekt entsteht

Jeder Strom ist von einem Magnetfeld umgeben – auch innerhalb des Leiters selbst (Elektromagnetismus). Ändert sich der Strom, ändert sich dieses Feld und induziert im Leiter Wirbelströme. Diese wirken nach der Lenz'schen Regel ihrer Ursache entgegen: Im Inneren des Drahts schwächen sie den Strom, am Rand verstärken sie ihn.

Das Ergebnis: Die Stromdichte ist an der Oberfläche am größten und fällt zur Mitte hin ab, ungefähr exponentiell. Der Kern des Leiters trägt kaum noch zum Stromfluss bei – der wirksame Querschnitt schrumpft, und damit steigt der Wirkwiderstand.

Dasselbe lässt sich auch von der Feldseite her beschreiben: Das elektromagnetische Wechselfeld, das die Energie entlang des Leiters führt, dringt in ein gut leitendes Material nur eine kurze Strecke ein und wird dabei gedämpft. Wo kein Feld mehr ankommt, fließt auch kein Strom. Beide Bilder – Wirbelströme und eindringendes Feld – sind zwei Sichtweisen auf dieselbe Lösung der Feldgleichungen und führen zur selben Eindringtiefe.

Die Eindringtiefe

Wie tief der Strom noch eindringt, beschreibt die Eindringtiefe δ (auch Skintiefe). Sie ist die Tiefe, in der die Stromdichte auf etwa 37 % (1/e) des Werts an der Oberfläche gesunken ist:

Dabei ist ρ der spezifische Widerstand des Materials, f die Frequenz und μ = μ₀ · μ_r die Permeabilität. Für Kupfer (ρ ≈ 0,0172 Ω·mm²/m, μ_r ≈ 1) gilt die handliche Näherung:

Vereinfacht kannst du rechnen, als flösse der Strom gleichmäßig in einer Randschicht der Dicke δ. Für einen runden Draht mit Durchmesser d ≫ δ ergibt sich dann näherungsweise:

Gegenmaßnahmen

• HF-Litze: Viele dünne, einzeln lackisolierte Drähte, die so verdrillt sind, dass jeder abwechselnd innen und außen liegt. Jeder Einzeldraht ist dünner als δ, der gesamte Querschnitt wird genutzt. Typisch für Induktionskochfelder, Schaltnetzteil-Übertrager und kabelloses Laden.
• Rohre und Bänder: Weil der Kern ohnehin kaum Strom führt, nimmt man bei hohen Strömen und Frequenzen Hohlleiter, Kupferrohre oder breite, flache Bänder – viel Oberfläche bei wenig Material.
• Versilberte Oberflächen: In der Hochfrequenztechnik fließt der Strom nur in wenigen Mikrometern. Eine dünne Silberschicht senkt den Widerstand genau dort, wo er zählt. Sinnvoll ist nur ein Überzug, der besser leitet als der Kern – Silber auf Kupfer hilft, Gold oder Zinn auf Kupfer erhöhen die HF-Verluste eher. Glatte Oberflächen leiten dabei besser als raue.
• Gekühlte Rohre: Die Spulen großer Lang- und Mittelwellensender bestehen aus versilbertem Kupferrohr, durch das ein Kühlmittel fließt – die Verluste in der dünnen Randschicht sind trotz allem so hoch, dass die Wärme aktiv abgeführt werden muss.
• Mehrere parallele Leiter statt eines dicken – das Prinzip, das auch Hochspannungsfreileitungen mit Bündelleitern nutzen.

Proximity-Effekt und Leiterplatten

Liegen mehrere stromführende Leiter dicht beieinander, beeinflussen sich ihre Magnetfelder gegenseitig. Der Strom drängt dann zusätzlich auf die einander zugewandten oder abgewandten Seiten – der Proximity-Effekt (Nachbarschaftseffekt). In mehrlagigen Spulenwicklungen ist er oft größer als der Skineffekt selbst.

Auf Leiterplatten ist eine Standard-Kupferschicht 35 µm dick – das entspricht der Eindringtiefe bei etwa 3,5 MHz. Darunter verhalten sich Leiterbahnen praktisch wie bei Gleichstrom. Bei schnellen Digitalsignalen und HF fließt der Strom dagegen vor allem an der Unterseite der Bahn, die der Massefläche zugewandt ist. Die Rauheit der Kupferoberfläche erhöht dort die Verluste messbar, weshalb Hochfrequenz-Materialien besonders glattes Kupfer verwenden.

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