Leistung messen – Elektronik-Grundlagen

Wie viel Wärme ein Widerstand abgeben muss, ob ein Netzteil an seiner Grenze läuft oder was ein Gerät im Standby verbraucht – all das ist eine Frage der elektrischen Leistung. Ein eigenes „Leistungs-Messwerk“ brauchst du dafür nicht unbedingt: Bei Gleichstrom genügt es, Strom und Spannung gleichzeitig zu messen und zu multiplizieren. Bei Wechselstrom wird es spannender, weil Strom und Spannung zeitlich gegeneinander verschoben sein können.

Indirekt messen bei Gleichstrom

Bei Gleichstrom gilt einfach:

P = U · I

Du schaltest also ein Amperemeter in Reihe zum Verbraucher und ein Voltmeter parallel dazu und multiplizierst die beiden Anzeigen. Das nennt man indirekte Leistungsmessung.

Leistungsmessung mit Strom- und Spannungsmesser — Indirekte Leistungsmessung: Strommesser in Reihe, Spannungsmesser parallel zur Last.

Ganz exakt ist diese Messung nie, denn beide Messgeräte nehmen selbst etwas Leistung auf. Je nachdem, ob das Voltmeter vor oder hinter dem Amperemeter angeschlossen ist, misst du den Strom oder die Spannung etwas zu groß. Welche Variante wann besser ist, erklärt der Artikel Strom- und spannungsrichtiges Messen.

Wechselstrom: Wirkleistung ist mehr als U mal I

Bei Wechselstrom zeigen Volt- und Amperemeter Effektivwerte an. Ihr Produkt ist die Scheinleistung S in Voltampere (VA). Ist die Last nicht rein ohmsch – etwa ein Motor, ein Trafo oder ein Schaltnetzteil –, sind Strom und Spannung gegeneinander verschoben oder der Strom ist nicht sinusförmig. Dann wird nur ein Teil davon tatsächlich in Wärme oder Arbeit umgesetzt: die Wirkleistung.

Spannung und nacheilender Strom an einer induktiven Last — An einer induktiven Last eilt der Strom der Spannung um den Winkel φ nach – je größer φ, desto kleiner die Wirkleistung.

P = U · I · cos φ S = U · I

Der Faktor cos φ (allgemeiner: der Leistungsfaktor λ) liegt zwischen 0 und 1. Der Rest ist Blindleistung Q in var: Energie, die zwischen Quelle und Spulen oder Kondensatoren der Last hin- und herpendelt, ohne genutzt zu werden, die Leitungen aber trotzdem mit Strom belastet. Bei Sinusgrößen gilt S² = P² + Q². Gemessen und abgerechnet wird meist die Wirkleistung. Mehr zu Wirk-, Blind- und Scheinleistung findest du unter Wirk-, Blind- und Scheinleistung.

Leistungsdreieck aus Wirk-, Blind- und Scheinleistung — Das Leistungsdreieck: Wirkleistung P und Blindleistung Q stehen senkrecht aufeinander, die Scheinleistung S ist die Hypotenuse.

Direkt messen: der Leistungsmesser

Ein Leistungsmesser (Wattmeter) bildet das Produkt selbst – und zwar zu jedem Zeitpunkt. Er hat zwei Messpfade und damit vier Anschlüsse: einen niederohmigen Strompfad, der wie ein Amperemeter in Reihe liegt (dafür musst du den Stromkreis auftrennen), und einen hochohmigen Spannungspfad, der wie ein Voltmeter parallel liegt.

Leistungsmesser mit Strompfad in Reihe und Spannungspfad parallel zur Last — Der Leistungsmesser liegt mit seinem Strompfad in der Leitung und mit seinem Spannungspfad parallel zur Last.

Das klassische elektrodynamische Messwerk multipliziert mechanisch: Die Kraft zwischen fester Stromspule und beweglicher Spannungsspule ist proportional zum Produkt beider Ströme. Die Trägheit des Zeigers mittelt über die Zeit – heraus kommt direkt die Wirkleistung.
Digitale Leistungsmesser tasten Spannung u(t) und Strom i(t) viele tausend Mal pro Sekunde gleichzeitig ab, multiplizieren jedes Wertepaar und bilden den Mittelwert. Dabei berechnen sie nebenbei auch Effektivwerte, Scheinleistung, Leistungsfaktor und oft die Oberschwingungen.

P = 1T · ∫ u(t) · i(t) dt

Diese Mittelung über eine Periode T ist die eigentliche Definition der Wirkleistung und gilt für beliebige Kurvenformen. Bei Drehstrom misst man je Außenleiter einzeln und addiert, oder man nutzt spezielle Schaltungen wie die Aron-Schaltung mit zwei Messwerken.

Leistung im Alltag: Zwischenstecker

Für Haushaltsgeräte gibt es Energiekostenmessgeräte als Zwischenstecker. Sie enthalten einen kleinen Shunt im Strompfad und einen Spannungsteiler, digitalisieren beide Signale und zeigen Wirkleistung, Energie und oft den Leistungsfaktor. Für eine erste Einschätzung sind sie gut; bei sehr kleinen Leistungen (Standby unter 1 W) werden viele ungenau.

Energiekostenmessgerät als Zwischenstecker mit Leistungsanzeige — Ein Energiekostenmessgerät kommt zwischen Steckdose und Gerät und zeigt die aufgenommene Wirkleistung an.

Hast du die Leistung und die Laufzeit, ist es nur noch ein Schritt zur elektrischen Arbeit, die der Stromzähler abrechnet.

Selbsttest

Wie schaltest du Volt- und Amperemeter für eine indirekte Leistungsmessung?

Das Amperemeter in Reihe zum Verbraucher, das Voltmeter parallel direkt an dessen Anschlüssen.

Warum ergibt U mal I bei einem Motor am Netz nicht die Wirkleistung?

Weil Strom und Spannung phasenverschoben sind; das Produkt ist die Scheinleistung, die Wirkleistung ist um den Leistungsfaktor kleiner.

Wie bestimmt ein digitaler Leistungsmesser die Wirkleistung?

Er tastet Spannung und Strom gleichzeitig ab, multipliziert die Augenblickswerte und bildet daraus den Mittelwert.