Differenzverstärker mit Transistoren

Ein Sensor hängt an einem drei Meter langen Kabel. Auf beiden Adern liegt dasselbe 50-Hz-Brummen, auf einer davon zusätzlich das Nutzsignal von wenigen Millivolt. Ein gewöhnlicher Verstärker würde beides verstärken. Der Differenzverstärker reagiert dagegen nur auf den Unterschied zwischen seinen beiden Eingängen; was auf beiden gleich ist, die Gleichtaktspannung, fällt fast vollständig heraus.

Zwei gleiche Transistoren teilen sich einen gemeinsamen Emitterstrom – mehr ist es nicht. Dieses Paar steckt in der Eingangsstufe jedes Operationsverstärkers und jedes Komparators, in Audio-Endstufen, Messverstärkern und schnellen Logikgattern (ECL). Wer es einmal diskret aufgebaut hat, versteht, woher Offsetspannung, Eingangsruhestrom und Gleichtaktbereich im OPV-Datenblatt kommen.

Schaltplan

• T1 und T2, BC547B: das Differenzpaar. Je ähnlicher sie sind, desto besser; ideal ist ein gepaarter Doppeltransistor.
• RC1 und RC2, 12 kΩ: die Kollektorwiderstände. An ihnen entsteht die Ausgangsspannung.
• RE1 und RE2, 220 Ω: Gegenkopplung je Zweig. Sie senken die Verstärkung, vergrößern dafür den linearen Bereich und gleichen kleine Unterschiede der Transistoren aus.
• T3 mit R6, R7, R8: eine einfache Konstantstromquelle. Sie zieht 0,95 mA aus dem gemeinsamen Emitterknoten, egal wie hoch dessen Spannung ist.
• ±12 V: Die symmetrische Versorgung erlaubt Eingangsspannungen um 0 V ohne Koppelkondensatoren. Der Verstärker verarbeitet deshalb auch Gleichspannung.

So funktioniert die Schaltung

Gleichtakt. Liegen beide Eingänge auf derselben Spannung, teilt sich der Strom der Stromquelle genau zur Hälfte auf: je 0,475 mA. Hebst du beide Eingänge gemeinsam um 1 V, folgen beide Emitter und der gemeinsame Knoten um 1 V. Die Stromquelle hält den Gesamtstrom aber fest, also ändert sich keiner der beiden Kollektorströme und keine der beiden Ausgangsspannungen. Gleichtakt wird unterdrückt.

Differenz. Ist E1 etwas höher als E2, übernimmt T1 einen größeren Teil des festen Stroms, T2 entsprechend weniger. Der Kollektor von T1 sinkt, der von T2 steigt um denselben Betrag. A1 ist also gegenüber E1 invertiert, A2 folgt E1 gleichphasig. Zwischen A1 und A2 erscheint die doppelte Spannungsänderung – der Differenzausgang.

Wie weit das linear bleibt, zeigt die Übertragungskennlinie. Ohne Emitterwiderstände ist das Paar ab etwa ±20 mV merklich gekrümmt und bei ±100 mV vollständig umgeschaltet; dann fließt der ganze Strom durch einen Transistor. Mit 220 Ω je Emitter reicht der lineare Bereich bis etwa ±160 mV.

Dimensionierung

Ziel: Differenzverstärkung um 20 je Ausgang, Ausgänge in Ruhe bei rund 6 V, ±12 V Versorgung.

1. Strom der Stromquelle. Etwa 1 mA insgesamt, also 0,5 mA je Transistor. Die Basis von T3 liegt am Teiler zwischen Masse und −12 V:

Gegenüber −12 V sind das 2,11 V. Am Emitterwiderstand liegen 2,11 V − 0,65 V = 1,46 V, mit R6 = 1,5 kΩ also:

Der zweite Summand im Nenner berücksichtigt den Basisstrom von T3, der am Teiler-Innenwiderstand 47 kΩ ‖ 10 kΩ = 8,25 kΩ einen kleinen Spannungsabfall erzeugt (Arbeitspunkt und Stromgegenkopplung).

2. Kollektorwiderstände. Jeder Zweig führt 0,475 mA. Für etwa 6 V am Kollektor:

3. Differenzverstärkung. Der innere Emitterwiderstand je Transistor ist r_e = 26 mV / 0,475 mA ≈ 55 Ω. Die Differenzspannung verteilt sich auf beide Zweige, also auf 2 · (r_e + R_E):

Das gilt je Ausgang gegen Masse. Zwischen A1 und A2 sind es 43,6.

4. Gleichtaktverstärkung. Steigen beide Eingänge, ändert sich der Strom nur so weit, wie der Innenwiderstand R₀ der Stromquelle nachgibt. Je Ausgang gilt:

Mit Stromquelle liegt R₀ bei einigen Megaohm, etwa 5 MΩ: v_gl ≈ 0,0012. Ein einfacher Widerstand von 12 kΩ nach −12 V liefert zwar denselben Ruhestrom, aber v_gl ≈ 0,5.

5. Gleichtaktunterdrückung. Das Verhältnis von Differenz- zu Gleichtaktverstärkung, die CMRR, beträgt mit Stromquelle rund 21,8 / 0,0012 ≈ 18 000 oder 85 dB, mit dem Widerstand nur 21,8 / 0,5 ≈ 44 oder 33 dB (Dezibel umrechnen). In der Praxis begrenzen die Toleranzen von RC1 und RC2 den Wert; mit 1-%-Widerständen und Differenzausgang landest du bei 60 bis 70 dB.

Bauteilliste

Varianten

Stromspiegel als Last. Ersetzt du RC1 und RC2 durch einen Stromspiegel aus zwei PNP-Transistoren, addieren sich beide Zweige in einem Ausgang. Die Verstärkung steigt auf mehrere Hundert, und der Ausgang ist massebezogen. Nach diesem Prinzip arbeitet auch die Eingangsstufe des LM358 – dort mit PNP-Eingangstransistoren und einem Spiegel aus NPN-Transistoren.

Mit Operationsverstärker. Für Messaufgaben ist ein Subtrahierverstärker mit OPV oder ein Instrumentenverstärker bequemer: Offset unter 1 mV, CMRR über 90 dB, ohne Abgleich. Die diskrete Stufe lohnt sich dort, wo du Bandbreite, Rauschen oder hohe Spannungen selbst im Griff haben willst.

Offset-Abgleich. Ein Trimmpoti von 100 Ω zwischen den beiden Emitterwiderständen, Schleifer an der Stromquelle, verschiebt den Strom zwischen den Zweigen und gleicht den Offset ab.

Komparator. Ohne Emitterwiderstände schaltet das Paar schon bei etwa ±100 mV ganz um; mit nachfolgender Verstärkung wird daraus ein Komparator. Wie Mitkopplung das Umschalten sauber macht, zeigt der Komparator mit Hysterese.

Typische Fehler

• Ausgänge kleben an 12 V oder 0,6 V: Einer der Eingänge hat keinen Gleichstromweg nach Masse und driftet, oder die Differenzspannung ist größer als ±200 mV. Miss beide Basisspannungen.
• Brumm geht nicht weg: Prüfe, ob du den Differenzausgang zwischen A1 und A2 nutzt. Einseitig gegen Masse begrenzt die Gleichtaktverstärkung die Unterdrückung schon auf etwa 85 dB, Toleranzen von RC auf deutlich weniger.
• Offset wandert mit der Temperatur: T1 und T2 haben unterschiedliche Temperaturen. Klebe sie zusammen oder nimm einen Doppeltransistor in einem Gehäuse (Temperaturverhalten von Halbleitern).
• Strom stimmt nicht: Miss die Spannung an R6. Ist sie nahe null, sperrt T3 – meist weil der Gleichtaktbereich nach unten verlassen wurde.

Selbsttest