Der invertierende Verstärker ist die Grundschaltung, mit der ein Operationsverstärker nicht nur verstärken, sondern auch abschwächen, verschieben und addieren kann. Das Signal kommt über einen Widerstand an den Minus-Eingang, ein zweiter Widerstand führt vom Ausgang dorthin zurück. Das Verhältnis der beiden legt die Verstärkung fest, das Vorzeichen kehrt sich um.
Typische Einsätze sind Pegelanpassungen vor einem ADC, Mischer und Addierer, aktive Filter und Integratoren. Ein besonders praktischer Fall: Eine Spannung, die viel größer ist als die eigene Versorgung, wird verkleinert, ohne dass sie je an einem Pin des OPVs auftaucht. Genau das baust du hier auf: Ein Industriesignal von −10 bis +10 V soll in den ADC eines ESP32 oder STM32 mit 3,3 V. Die Theorie in Kurzform steht unter OPV-Grundschaltungen.
Schaltplan
- IC1A, MCP6002: ein Kanal des Doppel-OPVs. Er läuft an 1,8 bis 6 V, Eingänge und Ausgang reichen bis an beide Versorgungsschienen (Rail-to-Rail).
- R1, 100 kΩ: der Eingangswiderstand. Er wandelt die Eingangsspannung in einen Strom um und ist zugleich der Widerstand, den die Signalquelle sieht.
- R2, 16 kΩ: der Rückkopplungswiderstand. Durch ihn fließt derselbe Strom wie durch R1; das Verhältnis R2/R1 ist die Verstärkung.
- R3, R4: ein Spannungsteiler, der den Plus-Eingang auf 1,42 V legt. Damit liegt der Ausgang bei 0 V Eingangsspannung in der Mitte des ADC-Bereichs.
- C1, 100 nF: glättet die Referenz, damit Störungen der 3,3-V-Leitung nicht durchschlagen.
So funktioniert die Schaltung
Der OPV verstärkt die Differenz seiner Eingänge viele tausend Mal. Über R2 regelt er sich selbst: Er stellt seinen Ausgang genau so ein, dass am Minus-Eingang dieselbe Spannung liegt wie am Plus-Eingang. Liegt Plus an Masse, sitzt auch der Minus-Eingang auf 0 V, obwohl er keine Verbindung zur Masse hat. Dieser Punkt heißt virtuelle Masse.
An R1 liegt deshalb die ganze Eingangsspannung, und es fließt I = Ue / R1. In den Eingang des OPVs fließt praktisch nichts (beim MCP6002 etwa 1 pA), also muss der Strom über R2 zum Ausgang weiter. Nach der Knotenregel ergibt sich:
Ist die Eingangsspannung positiv, fließt der Strom zum Ausgang hin, und der Ausgang muss unter die virtuelle Masse gehen. Daher das Minuszeichen.
An einer einzigen Versorgung kann der Ausgang aber nicht negativ werden. Deshalb hebst du den Plus-Eingang auf eine Referenzspannung Uref. Der Minus-Eingang folgt ihr, und die Formel bekommt einen festen Anteil dazu:
Bemerkenswert: Die ±10 V erscheinen nirgends an einem Pin des OPVs. Sie fallen vollständig an R1 ab, die Eingänge bleiben bei 1,42 V.
Dimensionierung
1. Verstärkung. 20 V Eingangsbereich sollen in knapp 3,3 V passen. Mit etwas Abstand zu den Schienen nimmst du 3,2 V Ausgangshub:
2. Widerstände. R1 bestimmt den Eingangswiderstand. 100 kΩ belasten die Quelle bei 10 V mit nur 0,1 mA, das schafft jeder Industrieausgang. Dann ist R2 = 0,16 · 100 kΩ = 16 kΩ, ein Wert der E24-Reihe.
Verstärkung eines Operationsverstärkers
- Verstärkung V
- 11
- In Dezibel
- 20,8 dB
- Eingangswiderstand
- sehr hoch (OPV-Eingang)
V = 1 + R2 / R1, mindestens 1 (Spannungsfolger ohne R1). Gilt für einen idealen OPV mit sehr hoher Leerlaufverstärkung. Die Bandbreite sinkt etwa auf GBW / (1 + R2/R1); der Ausgang kommt nur so weit an die Versorgung heran, wie das Datenblatt erlaubt (Rail-to-Rail oder nicht).
3. Referenz. Bei 0 V Eingang soll der Ausgang in der Mitte liegen, also bei 1,65 V:
Das Teilerverhältnis ist 1,422 V / 3,3 V = 0,431. Mit R3 = 62 kΩ und R4 = 47 kΩ aus der E24-Reihe ergibt sich 47 / 109 = 0,4312, also 1,423 V. Der Teiler zieht nur 30 µA.
4. Ergebnis. Mit diesen Werten:
- Ue = -10 V: Ua = 1,423 V · 1,16 + 1,6 V ≈ 3,25 V
- Ue = 0 V: Ua ≈ 1,65 V
- Ue = +10 V: Ua ≈ 0,05 V
Der MCP6002 kommt laut Datenblatt bis auf 25 mV an die Schienen heran. 50 mV Abstand reichen.
Wie fein der ADC dann tatsächlich auflöst, rechnest du mit ADC-Auflösung und Messbereich nach.
Bauteilliste
| Bezeichner | Wert/Typ | Hinweis |
|---|---|---|
| IC1 | MCP6002 | Doppel-OPV, Rail-to-Rail, SOIC-8 oder DIP-8; zweiten Kanal beschalten |
| R1 | 100 kΩ, 1 % | Eingangswiderstand; Spannungsfestigkeit der Bauform beachten |
| R2 | 16 kΩ, 1 % | Rückkopplung |
| R3 | 62 kΩ, 1 % | Referenzteiler oben |
| R4 | 47 kΩ, 1 % | Referenzteiler unten |
| C1 | 100 nF, X7R | glättet die Referenz |
| C2 | 100 nF, X7R | Abblockkondensator direkt an Pin 8 (nicht gezeichnet) |
Varianten
Klassisch an zwei Versorgungen. Mit ±12 V und einem TL072 legst du den Plus-Eingang direkt an Masse. Mit R1 = 10 kΩ und R2 = 100 kΩ verstärkt die Stufe um −10. Die Bandbreite ist dann 3 MHz / 11 ≈ 270 kHz – auch hier zählt die Rauschverstärkung 11, nicht 10.
Wechselsignale an 5 V. Für Audio koppelst du das Signal über einen Kondensator vor R1 ein und legst den Plus-Eingang auf die halbe Versorgung. Wie diese künstliche Mitte stabil wird, zeigt Virtuelle Masse erzeugen.
Mehrere Eingänge. Jeder weitere Widerstand an der virtuellen Masse speist einen eigenen Strom ein. Daraus wird der Summierverstärker. Brauchst du dagegen einen hochohmigen Eingang und gleiches Vorzeichen, nimm den nichtinvertierenden Verstärker.
Tiefpass gleich mit. Ein Kondensator parallel zu R2 macht aus der Stufe einen aktiven Tiefpass: 10 nF an 16 kΩ ergeben fg = 1 / (2π · 16 kΩ · 10 nF) ≈ 1 kHz. Das dämpft Störungen auf langen Leitungen, bevor der ADC abtastet.
Typische Fehler
- Ausgang klebt an 0 V oder 3,3 V: Rechne Uref · (1 + R2/R1) nach. Fehlt die Referenz und liegt Plus an Masse, kann der Ausgang nur nach unten und hängt bei positiven Eingängen fest.
- Verstärkung stimmt nicht: Der Innenwiderstand der Quelle addiert sich zu R1. Eine Quelle mit 10 kΩ Innenwiderstand senkt die Verstärkung hier um 9 %.
- Plus und Minus vertauscht: Dann wird aus der Gegenkopplung eine Mitkopplung, der Ausgang springt an eine Schiene und bleibt dort. Miss zwischen den Eingängen: Mehr als ein paar Millivolt bedeuten, dass der OPV nicht regelt.
- Falscher OPV: Ein LM358 kommt an 3,3 V am Ausgang nur bis etwa 1,8 V hoch, und sein Eingang darf nur bis 1,5 V unter die Versorgung. Für 3,3 V brauchst du einen Rail-to-Rail-Typ. Die Grenzen erklärt Operationsverstärker in der Praxis.
- Zweiter Kanal offen: Den freien Kanal des MCP6002 als Spannungsfolger an die Referenz hängen, sonst kann er schwingen.
Selbsttest
Warum heißt der Minus-Eingang virtuelle Masse?
Die Gegenkopplung hält ihn auf dem Potential des Plus-Eingangs. Liegt dieser an Masse, sitzt auch der Minus-Eingang auf 0 V, ohne mit Masse verbunden zu sein.
Welchen Eingangswiderstand hat die Stufe?
Genau R1, hier 100 kΩ, denn die Quelle treibt ihren Strom über R1 in die virtuelle Masse.
Welche Bandbreite hat ein invertierender Verstärker mit Verstärkung −1 an einem OPV mit 1 MHz GBW?
Etwa 500 kHz, denn die Rauschverstärkung ist 1 + R2/R1 = 2.
Was liefert die Schaltung bei Ue = +5 V?
1,65 V − 5 V · 0,16 = 0,85 V.
Warum schadet eine Eingangsspannung von 10 V dem 3,3-V-OPV nicht?
Sie fällt vollständig an R1 ab. Die Eingänge des OPVs bleiben auf der Referenzspannung von 1,42 V.