PT100-Messschaltung

Ein PT100 ist das Standard-Thermometer der Industrie: ein Platinwiderstand mit genau 100 Ω bei 0 °C, der pro Kelvin um rund 0,385 Ω zunimmt. Er ist genauer und langzeitstabiler als ein NTC. Der Preis dafür ist ein kleines Signal: Bei 1 mA Messstrom ändert sich seine Spannung um nur 0,385 mV pro Kelvin, und die Widerstände der Zuleitungen liegen in derselben Größenordnung wie die Änderung, die du messen willst.

Diese Schaltung löst beide Probleme: Eine Stromquelle schickt einen genauen Strom von 1 mA durch den Sensor, ein Instrumentenverstärker greift die Spannung über zwei eigene Adern direkt am Sensor ab. So stören die Leitungen nicht. Typische Einsätze sind Heizungssteuerungen, Laborbäder und Räucheröfen. Messbereich hier: −50 bis +150 °C.

Schaltplan

• R1, R2 (je 10 kΩ): teilen die 3,3 V auf 1,65 V. Diese Spannung legt den Messstrom fest.
• IC2, OPA333: Zero-Drift-OPV mit höchstens 10 µV Offset. Er regelt die Spannung an R3 auf genau 1,65 V.
• Q1, BC847: NPN-Transistor als Stellglied. Er liefert den Strom, den der OPV verlangt.
• R3, 1,65 kΩ, 0,1 %: der Messwiderstand der Stromquelle. Sein Wert bestimmt den Strom: 1,65 V / 1,65 kΩ = 1,000 mA.
• PT100: in Vierleiterschaltung. Zwei Adern führen den Strom, zwei andere die Spannung.
• IC1, INA333: Instrumentenverstärker mit G = 1 + 100 kΩ / R_G. Mit RG = 7,15 kΩ verstärkt er 15-fach.
• R4, C1: Tiefpass mit 16 Hz vor dem ADC.

So funktioniert die Schaltung

Stromquelle. Der OPA333 vergleicht die Spannung an R3 mit den 1,65 V vom Teiler und steuert Q1 so lange nach, bis beide gleich sind. Durch R3 fließt dann 1,65 V / 1,65 kΩ = 1 mA. Derselbe Strom fließt vorher durch den PT100, denn er hängt zwischen Emitter und R3. Der Basisstrom von Q1 stört nicht: Er kommt am Emitter mit heraus, R3 sieht den vollen Emitterstrom. Als Konstantstromquelle ignoriert sie Widerstände in den Stromadern. Das Prinzip beschreibt ausführlich die spannungsgesteuerte Stromquelle mit OPV.

Vierleitermessung. Die Spannung am PT100 greifen zwei weitere Adern direkt an seinen Anschlüssen ab. In die Eingänge des INA333 fließen nur Picoampere, an diesen Adern fällt also nichts ab. Die Messung sieht genau U = I · R_PT100. Warum das genauer ist als jede Zwei- oder Dreileiterschaltung, erklärt Widerstand messen.

Ratiometrisch. Der Messstrom ist proportional zur Versorgung: Sinkt die 3,3-V-Leitung um 1 %, sinken auch die 1,65 V am Teiler und damit Strom und Sensorspannung. Der ADC nutzt dieselbe 3,3 V als Referenz und misst im selben Maßstab. Das Ergebnis hängt nur vom Verhältnis der Widerstände ab:

Dimensionierung

1. Messstrom. 1 mA ist der übliche Wert für einen PT100. Bei 150 °C setzt er 1 mA² · 157 Ω ≈ 0,16 mW um, die Eigenerwärmung bleibt bei wenigen Hundertstel Kelvin.

2. Sensorspannung. Nach IEC 60751 hat der PT100 bei −50 °C 80,31 Ω, bei 0 °C 100,00 Ω, bei 150 °C 157,33 Ω. Mit 1 mA liegen also 80,3 bis 157,3 mV an.

3. Verstärkung. Hier zählt nicht nur der Ausgang, sondern das Innere des INA333. Seine Eingangsverstärker spreizen die Differenzspannung um die Gleichtaktspannung herum auf: Bei G = 15 und 157 mV ergibt das 1,73 V ± 157 mV · 14 / 2 ≈ 1,73 V ± 1,1 V, also 0,63 bis 2,83 V. Mit G = 20 wären es 0,24 bis 3,2 V – zu nah an der Schiene. Deshalb G = 15:

Damit wird G = 14,99, und der Ausgang liegt zwischen

4. Spielraum der Stromquelle. Am Emitter von Q1 liegen höchstens 1,65 V + 0,157 V ≈ 1,81 V plus der Spannung an den Stromadern. Die Basis liegt rund 0,65 V höher, bei 2,5 V, das schafft der OPA333 an 3,3 V. Q1 behält 3,3 V − 1,81 V ≈ 1,5 V zwischen Kollektor und Emitter. Selbst 100 Ω Leitungswiderstand (0,1 V) passen noch.

5. Auflösung. Am Ausgang ändert sich die Spannung um 14,99 · 0,385 mV/K ≈ 5,8 mV/K. Ein 12-Bit-ADC an 3,3 V löst 0,81 mV auf, also 0,14 K pro Stufe. Mit Mitteln über 16 Messungen wird die Anzeige ruhig.

6. Fehlerbudget. R3 und das Teilerverhältnis R1/R2 gehen mit ihrer Toleranz von je 0,1 % direkt in den Strom ein, der INA333 mit bis zu 0,25 % Verstärkungsfehler und RG mit 0,1 %. Im ungünstigsten Fall sind das rund 0,55 % vom Widerstand, bei 0 °C 0,55 Ω oder 1,4 K. Das ist mehr als die Toleranz eines Klasse-A-Sensors. Ein Abgleich mit einem 100-Ω-Präzisionswiderstand (0,01 %) anstelle des Sensors beseitigt diese Fehler auf einmal. Offset spielt dagegen keine Rolle: Die 25 µV des INA333 entsprechen 0,065 K, die 10 µV des OPA333 im Strom 0,0006 %.

7. Linearisierung. Der PT100 ist nicht ganz linear. Wer einfach mit α = 0,00385 1/K rechnet, liegt an den Bereichsenden um gut 1 K daneben. Die Callendar-Van-Dusen-Gleichung aus der Norm löst das:

mit A = 3,9083 · 10^-3 1/K und B = −5,775 · 10^-7 1/K². Unter 0 °C kommt ein dritter Term hinzu, der bei −50 °C nur 0,02 K ausmacht.

Das Programm stellt die Gleichung nach t um:

const int PIN_PT = 26;               // ADC-Eingang am Ausgang des INA333
const float G = 1 + 100000.0 / 7150.0;
const float R3 = 1650.0;
const float A = 3.9083e-3, B = -5.775e-7;

void setup() {
  Serial.begin(115200);
  analogReadResolution(12);
}

void loop() {
  long s = 0;
  for (int i = 0; i < 16; i++) s += analogRead(PIN_PT);
  float code = s / 16.0;
  float r = code / 4095.0 * 2.0 * R3 / G;     // ratiometrisch, unabhängig von 3,3 V
  float t = (-A + sqrt(A * A - 4 * B * (1 - r / 100.0))) / (2 * B);
  Serial.println(t, 2);
  delay(500);
}

Bauteilliste

Varianten

PT1000. Mit einem PT1000 und 0,2 mA Messstrom (R3 = 8,25 kΩ) ist das Signal genauso groß, die Eigenerwärmung aber kleiner. Er verzeiht auch eine Zweileiterschaltung bei kurzen Kabeln.

Fertiger Wandler. Der MAX31865 misst ratiometrisch gegen einen Referenzwiderstand, beherrscht zwei, drei und vier Leiter, erkennt Kabelbruch und liefert 15 Bit über SPI. Wer mehr Auflösung will, nimmt einen 24-Bit-Wandler wie den ADS1220 mit eingebauten Stromquellen.

Andere Sensoren. Für einfache Raumtemperatur genügt die Temperaturmessung mit NTC; für Temperaturen über 500 °C kommt der Thermoelement-Verstärker zum Zug. Mit demselben INA333 misst auch der Brückenverstärker für DMS.

Typische Fehler

• Temperatur zu hoch und kabellängenabhängig: Die Messadern sind am Stecker statt am Sensor zusammengeführt. Dann misst der Verstärker die Stromadern mit. 0,4 Ω Leitungswiderstand ergeben 1 K Fehler.
• Wert fällt auf 0 V oder springt wild: Eine Stromader ist unterbrochen, dann fließt kein Strom und der Ausgang fällt; eine offene Messader lässt einen Eingang schweben. Das Programm sollte Werte außerhalb von 1,1 bis 2,5 V als Fühlerbruch melden.
• Anzeige wandert mit der Platinentemperatur: Billige Widerstände mit 200 ppm/K für R1 bis R3 verschieben den Messstrom. Für 0,1 K Stabilität über 20 K Umgebungsänderung brauchst du 25 ppm/K oder besser.
• Schwankende Werte bei laufendem Heizungsrelais: Störungen auf den Fühlerleitungen. Abgeschirmtes Kabel, Schirm einseitig an Masse, und den Tiefpass vor dem ADC nicht weglassen.

Selbsttest