Memristor

Ein Widerstand, der sich merkt, wie viel Strom durch ihn geflossen ist – und diesen Wert behält, auch wenn die Versorgung abgeschaltet wird. Das klingt nach einem Speicher, und genau als solcher ist der Memristor heute in ersten Produkten zu finden: in nichtflüchtigen Speicherchips (ReRAM) und in Mikrocontrollern. In Forschungslaboren soll er außerdem Rechenwerke ermöglichen, die ähnlich wie Nervenzellen arbeiten. Der Name setzt sich aus „Memory“ und „Resistor“ zusammen.

Das vierte Grundelement

Die Schaltungstechnik kennt drei passive Grundbauteile, und jedes verknüpft zwei der vier elektrischen Grundgrößen Spannung U, Strom I, Ladung Q und magnetischer Fluss Φ:

• Der Widerstand verknüpft Spannung und Strom: U = R · I (siehe Ohmsches Gesetz).
• Der Kondensator verknüpft Ladung und Spannung: Q = C · U (siehe Kondensator an Gleichspannung).
• Die Spule verknüpft Fluss und Strom: Φ = L · I (siehe Spule an Gleichspannung).

1971 bemerkte der Elektrotechniker Leon Chua, dass eine Verknüpfung fehlt: die zwischen Fluss und Ladung. Er beschrieb ein hypothetisches viertes Element, das Φ und Q verbindet, und nannte es Memristor. Seine Kenngröße, die Memristanz M, hat die Einheit Ohm:

Der Fluss ist hier rein rechnerisch gemeint – das zeitliche Integral der Spannung –, ein Magnetfeld braucht der Memristor nicht. Ändert sich M mit der durchgeflossenen Ladung, verhält sich das Bauteil wie ein Widerstand, dessen Wert davon abhängt, wie viel Ladung bisher in welche Richtung geflossen ist.

Der erste Memristor: Titandioxid

Fast 40 Jahre blieb der Memristor Theorie. 2008 stellte eine Forschergruppe bei Hewlett-Packard ein Bauteil vor, das sich so verhält. Es besteht aus einem nur wenige Nanometer dünnen Film Titandioxid zwischen zwei Platinelektroden. Ein Teil des Films enthält Sauerstoff-Fehlstellen, ihm fehlen also einige Sauerstoffatome (TiO₂₋ₓ). Dieser Teil leitet gut, der reine Teil fast gar nicht. Wie stark Fehlstellen und Dotierung die Leitfähigkeit eines Stoffs prägen, ist ein Grundprinzip der Halbleitertechnik.

Die Fehlstellen sind positiv geladen und wandern im elektrischen Feld. Fließt Strom in die eine Richtung, schiebt er die Grenze zwischen leitender und isolierender Schicht vor – der Widerstand sinkt. Fließt er in die andere Richtung, wandert die Grenze zurück – der Widerstand steigt. Ohne Spannung bleibt die Grenze, wo sie ist.

Ein einfaches Modell beschreibt den Widerstand als Reihenschaltung beider Schichten. Ist w die Dicke der leitenden Schicht und D die Gesamtdicke:

Heute nutzen viele Memristoren andere Oxide, etwa Tantal- oder Hafniumoxid, die sich gut in die Chipfertigung einbinden lassen. Bei manchen entsteht beim ersten Einschalten ein winziger leitender Faden, der sich durch Spannungsimpulse unterbrechen und wieder schließen lässt.

Kennlinie: die eingeschnürte Schleife

Legt man an einen Memristor eine Wechselspannung und zeichnet den Strom über der Spannung auf, entsteht ein unverwechselbares Bild: eine Schleife, die sich im Nullpunkt kreuzt, wie eine liegende Acht. Bei U = 0 ist auch I = 0 – der Memristor speichert keine Energie wie ein Kondensator –, aber auf dem Hinweg verläuft die Kurve anders als auf dem Rückweg, weil sich der Widerstand inzwischen geändert hat.

Diese eingeschnürte Hysterese ist das Erkennungszeichen eines Memristors. Je höher die Frequenz, desto weniger Zeit bleibt der Grenzschicht zum Wandern, und die Schleife wird schmaler. Bei sehr hohen Frequenzen verhält sich der Memristor wie ein gewöhnlicher Widerstand mit gerader Kennlinie.

Schaltzeichen

Für den Memristor hat sich ein Rechteck mit einem Zickzack oder Mäander darin eingebürgert; ein dicker Balken an einem Ende markiert die Polarität – anders als ein Widerstand ist ein Memristor nicht symmetrisch, die Stromrichtung entscheidet, ob sein Wert steigt oder fällt. Ein Symbol in der IEC-Norm gibt es bisher nicht (zu genormten Symbolen siehe Schaltzeichen).

Anwendungen

Nichtflüchtiger Speicher (ReRAM): Eine Speicherzelle aus einem Memristor ist klein, schreibt schneller und mit weniger Energie als Flash und behält ihren Zustand ohne Versorgung. Seit etwa 2013 gibt es Mikrocontroller mit eingebautem ReRAM, und seit 2016 einen eigenständigen Speicherchip: den MB85AS4MT von Fujitsu mit 4 Mbit, SPI-Schnittstelle, 1,65 bis 3,6 V, garantiert 1,2 Millionen Schreibzyklen und zehn Jahren Datenhaltung bis 85 °C. Er sitzt im achtpoligen SOP-Gehäuse und ist pinkompatibel zu gängigen EEPROMs (siehe Speicher-ICs). Große Chipfertiger bieten ReRAM inzwischen als Speicherblock für eigene Chips an.

Rechnen im Speicher: Ordnet man Memristoren als Gitter an – Zeilen- und Spaltenleitungen, an jeder Kreuzung ein Memristor –, lässt sich eine Rechenoperation direkt mit Physik erledigen. Legt man an die Zeilen Spannungen an, fließt durch jeden Memristor nach dem Ohmschen Gesetz ein Strom I = U · G, mit dem Leitwert G = 1 / R. In jeder Spalte addieren sich die Ströme nach der Knotenregel. Das ist genau die Multiplikation eines Vektors mit einer Matrix – die Grundoperation neuronaler Netze.

Die Spannungen bleiben dabei bewusst klein, damit sich die gespeicherten Leitwerte durch das Lesen nicht verändern. Geschrieben wird mit größeren Impulsen von etwa einem Volt.

Grenzen und Praxis

Memristoren sind noch kein Bauteil, das du einzeln bestellst und auf eine Platine lötest. Sie stecken in Speicherchips oder in Forschungsaufbauten. Die Herausforderungen:

• Streuung: Jede Zelle schaltet etwas anders, und auch dieselbe Zelle verhält sich von Mal zu Mal leicht unterschiedlich.
• Lebensdauer: Je nach Material verträgt eine Zelle einige Millionen bis Milliarden Schreibvorgänge – mehr als Flash, aber weniger als DRAM.
• Schleichströme im Gitter: Beim Lesen einer Zelle fließt Strom auch über benachbarte Zellen. Deshalb bekommt in Speichern meist jede Zelle einen eigenen Transistor als Schalter.
• Analoge Genauigkeit: Für Rechnen im Speicher müssen Zwischenwerte stabil bleiben; das ist schwieriger als zwei Zustände.

Wie solche Bauteile in die Entwicklung immer kleinerer Strukturen passen, beleuchten Nanoelektronik und Grenzen der Halbleitertechnik.

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