Elektromagnetische Wellen

Ein elektrisches Feld, das sich ändert, erzeugt ein Magnetfeld. Ein Magnetfeld, das sich ändert, erzeugt ein elektrisches Feld – das kennst du von der Induktion. Beides zusammen ergibt etwas Erstaunliches: Die Felder können sich gegenseitig immer weiter erzeugen und sich dabei vom Ort ihrer Entstehung lösen. So entsteht eine elektromagnetische Welle. Radio, WLAN, Licht und Röntgenstrahlung sind alle von dieser Art – sie unterscheiden sich nur in der Frequenz. Und auch jedes schnelle Signal auf einer Leiterbahn ist in Wahrheit eine Welle, die von den Feldern um die Bahn herum getragen wird.

Aufbau einer Welle

In einer freien elektromagnetischen Welle stehen elektrisches Feld E und magnetisches Feld B senkrecht aufeinander und beide senkrecht zur Ausbreitungsrichtung. Im Fernfeld schwingen sie im Gleichtakt: Wo E maximal ist, ist auch B maximal. Die Welle transportiert Energie, aber keine Materie – sie braucht kein Medium und breitet sich auch im Vakuum aus.

Die Richtung, in der das elektrische Feld schwingt, heißt Polarisation. Eine senkrecht stehende Stabantenne strahlt vertikal polarisiert ab; eine Empfangsantenne, die quer dazu liegt, empfängt deutlich schlechter.

Frequenz, Wellenlänge und Geschwindigkeit

Im Vakuum breiten sich alle elektromagnetischen Wellen mit Lichtgeschwindigkeit aus:

Die Wellenlänge λ ist der Abstand zwischen zwei gleichen Punkten der Welle, etwa zwei Maxima. Sie hängt mit der Frequenz zusammen:

In einem Isolierstoff mit der relativen Permittivität ε_r ist die Welle langsamer, und die Wellenlänge schrumpft entsprechend – in einem Kabel ist sie also kürzer als in Luft:

Wie Radiowellen, Mikrowellen, Licht und Röntgenstrahlen nach Frequenz geordnet sind, zeigt das elektromagnetische Spektrum.

Nahfeld und Fernfeld

Direkt an einer Antenne oder einer Leiterschleife sind elektrisches und magnetisches Feld noch eng an die Quelle gebunden. In diesem Nahfeld fällt die Feldstärke sehr schnell mit dem Abstand ab, und je nach Quelle überwiegt das elektrische oder das magnetische Feld. Erst ab etwa λ / (2π) Abstand löst sich die Welle; im Fernfeld stehen E und H dann in einem festen Verhältnis, dem Feldwellenwiderstand des freien Raums (H = B / μ₀ ist die magnetische Feldstärke):

Die Leistungsdichte nimmt im Fernfeld mit dem Quadrat des Abstands ab: doppelter Abstand, ein Viertel der Leistung pro Fläche.

Ausbreitung im Raum

Wie weit eine Funkwelle kommt, hängt stark von ihrer Frequenz ab. Lange Wellen (niedrige Frequenzen) folgen der Erdkrümmung, beugen sich um Hindernisse und dringen besser in Gebäude ein – deshalb reicht Langwellenrundfunk über Hunderte Kilometer. Je höher die Frequenz, desto mehr breitet sich die Welle quasi geradlinig wie Licht aus: Ab dem UKW-Bereich brauchst du praktisch Sichtverbindung, und Wände, Decken und Bewuchs dämpfen spürbar. WLAN bei 5 GHz kommt deshalb schlechter durch die Wohnung als bei 2,4 GHz.

Was die Ausbreitung stört:

• Metall reflektiert und schirmt fast vollständig ab – ein Metallschrank oder ein Heizkörper kann eine Richtung praktisch abschatten.
• Wasser nimmt bei GHz-Frequenzen Energie auf und wandelt sie in Wärme um (das Prinzip des Mikrowellenherds). Nebel, Regen, Pflanzen und auch der menschliche Körper dämpfen deshalb merklich.
• Beton mit Stahlbewehrung dämpft und reflektiert stark.
• Elektrische Störer wie Schaltvorgänge im Netz, Schaltnetzteile oder Motoren erzeugen zusätzliche Wellen, die den Empfang überlagern.

Leitende Gegenstände, die etwa so groß oder größer sind als die Wellenlänge, beeinflussen das Feld einer Antenne besonders stark. Weil sich direkte und reflektierte Wellen überlagern, kann schon ein paar Zentimeter Verschieben der Antenne den Empfang deutlich verbessern oder verschlechtern.

Wellen auf Leiterbahnen

Auch wenn du einen Taster mit einer LED verbindest, wird die Energie nicht von den Elektronen im Kupfer „getragen“ – die driften nur mit Bruchteilen eines Millimeters pro Sekunde. Die Energie steckt in den Feldern zwischen Hin- und Rückleiter. Ändert sich die Spannung am Anfang, läuft diese Änderung als Welle mit der Geschwindigkeit v die Leitung entlang.

Auf einer Platine aus FR4 (ε_r ≈ 4,3) liegt das Feld teils im Basismaterial, teils in Luft. Eine Leiterbahn auf der Außenlage (Microstrip) hat deshalb eine effektive Permittivität von etwa 3, eine innenliegende Bahn (Stripline) die volle. Das ergibt:

Solange die Leitung kurz gegen die Wellenlänge ist, merkst du davon nichts – die Spannung ist überall praktisch gleich. Wird sie länger als etwa ein Zehntel der Wellenlänge, oder ist bei digitalen Signalen die Flankenanstiegszeit vergleichbar mit der Laufzeit, musst du die Leitung als Leitung behandeln: Dann spielen ihr Wellenwiderstand und Reflexionen die Hauptrolle.

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