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LC-Oszillator (Colpitts)

Ein 4-MHz-Sinus aus Spule, zwei Kondensatoren und einem BC547: Colpitts-Oszillator in Basisschaltung aufbauen, Frequenz, Arbeitspunkt und Schleifenverstärkung berechnen.

7 Min. LesezeitColpitts-OszillatorLC-OszillatorColpitts SchaltungHF-Oszillator Transistor

Für Frequenzen von einigen hundert Kilohertz bis weit über 100 MHz sind RC-Oszillatoren zu langsam und zu ungenau, Operationsverstärker kommen nicht mehr mit. Hier arbeiten LC-Oszillatoren: Ein Schwingkreis aus Spule und Kondensator bestimmt die Frequenz, ein einzelner Transistor gleicht die Verluste aus. Die verbreitetste Form ist der Colpitts-Oszillator. Er greift die Rückkopplung an einem Spannungsteiler aus zwei Kondensatoren ab und kommt deshalb mit einer einfachen Spule ohne Anzapfung aus.

Typische Einsätze sind Prüfsender, der Überlagerungsoszillator eines Empfängers, Näherungssensoren, die auf die Verstimmung des Kreises reagieren, und spannungsgesteuerte Oszillatoren mit einer Kapazitätsdiode. Hier baust du einen Colpitts-Oszillator für etwa 4 MHz mit einem BC547 an 9 V.

Schaltplan

Colpitts-Oszillator in Basisschaltung: L1 10 μH von +9 V an den Kollektor von T1 BC547B, C1 220 pF vom Kollektor zum Emitter, C2 470 pF vom Emitter nach Masse, RE 680 Ω vom Emitter nach Masse, Basisspannungsteiler R1 33 kΩ und R2 10 kΩ, C3 100 nF legt die Basis wechselspannungsmäßig an Masse, Auskopplung über C5 10 pF am Kollektor, C4 100 nF an der Versorgung
Blau ist der Schwingkreis: L1 mit der Reihenschaltung aus C1 und C2. Der Abgriff zwischen den Kondensatoren führt zum Emitter.
  • T1, BC547B: ein NPN-Transistor in Basisschaltung. Er verstärkt ohne Phasendrehung vom Emitter zum Kollektor.
  • L1, 10 μH: die Schwingkreisspule, eine axiale Festinduktivität (Spule). Sie führt zugleich den Gleichstrom zum Kollektor.
  • C1, 220 pF, und C2, 470 pF: die Kreiskapazität und zugleich der Spannungsteiler für die Rückkopplung. Keramikkondensatoren mit C0G-Dielektrikum.
  • R1, 33 kΩ, R2, 10 kΩ, RE, 680 Ω: stellen den Arbeitspunkt auf etwa 2,1 mA ein.
  • C3, 100 nF: legt die Basis für die Schwingfrequenz auf Masse. Erst dadurch arbeitet T1 in Basisschaltung.
  • C4, 100 nF: Abblockung der Versorgung. Für die Schwingung ist +9 V dadurch ebenfalls Masse.
  • C5, 10 pF: koppelt ein kleines Signal aus, ohne den Kreis stark zu belasten.

So funktioniert die Schaltung

L1 liegt wechselspannungsmäßig zwischen Kollektor und Masse, parallel dazu die Reihenschaltung aus C1 und C2. Das ist ein Parallelschwingkreis. Bei seiner Resonanzfrequenz ist er ein reiner, hoher Widerstand Rp, an dem der Kollektorstrom eine große Wechselspannung erzeugt.

Der kapazitive Teiler gibt einen Teil dieser Spannung an den Emitter weiter. In Basisschaltung haben Emitter- und Kollektorspannung dieselbe Phase: Steigt die Spannung am Emitter, sinkt der Kollektorstrom, und die Kollektorspannung steigt ebenfalls. Am Teiler kommt das Signal deshalb gleichphasig zurück – die Mitkopplung ist geschlossen. Die Phasenbedingung ist nur bei der Resonanzfrequenz erfüllt, bei der der Kreis rein ohmsch ist.

Beim Einschalten wächst die Schwingung aus dem Rauschen heran, bis der Transistor in jeder Periode kurz sperrt oder in die Sättigung geht. Diese Begrenzung hält die Amplitude fest. Weil der Kreis Oberwellen stark dämpft, bleibt die Spannung am Kollektor trotzdem nahezu sinusförmig. Sie pendelt um +9 V, ihre Spitzen liegen also über der Versorgung – die Spule macht das möglich.

Dimensionierung

1. Frequenz. Der Kreis sieht C1 und C2 in Reihe:

Cs = C1 · C2C1 + C2 = 220 pF · 470 pF690 pF ≈ 150 pF
f = 12π · √(L1 · Cs) = 12π · √(10 μH · 150 pF) ≈ 4,11 MHz

Die Kollektor-Basis-Kapazität des BC547 von etwa 4 pF liegt parallel zum Kreis und senkt die Frequenz auf rund 4,05 MHz. Mehr zum Zusammenspiel von induktivem und kapazitivem Blindwiderstand im Grundlagenteil.

Rechner

LC-Schwingkreis

Resonanzfrequenz f₀
50,3 kHz
Kreisfrequenz ω₀
316.000 1/s
Periodendauer
19,9 µs
Kennwiderstand Z₀
31,6 Ω
L100 µHC100 nFZ₀ = 31,6 Ω1 kHz10 kHz100 kHz1 MHz|Z|Frequenz f (Güte Q = 10 angenommen)f₀ = 50,3 kHz

f₀ = 1 / (2π · √(L · C)), Z₀ = √(L / C). Gilt für Reihen- und Parallelschwingkreis mit geringen Verlusten. Der Kennwiderstand ist der Blindwiderstand von L und C bei f₀; geteilt durch den Verlustwiderstand ergibt er die Güte des Reihenkreises.

2. Arbeitspunkt. Der Teiler legt die Basis auf 9 V · 10 kΩ / 43 kΩ ≈ 2,09 V, am Emitter stehen 0,65 V weniger:

IC ≈ 2,09 V − 0,65 V680 Ω ≈ 2,1 mA

Durch den Teiler fließen 0,21 mA, gut das Zwanzigfache des Basisstroms von etwa 10 μA. Der Arbeitspunkt hängt damit kaum von der Stromverstärkung ab (Arbeitspunkt mit Gegenkopplung).

3. Schleifenverstärkung. Der Teiler gibt den Anteil n = C1 / (C1 + C2) = 0,32 der Kollektorspannung an den Emitter. Dort belastet der Eingangswiderstand der Basisschaltung, etwa 1 / gm, den Teiler. Mit der Steilheit gm = IC / UT = 2,1 mA / 26 mV ≈ 81 mS und dem Resonanzwiderstand der Spule bei einer Güte von 50, Rp = Q · 2π · f · L1 ≈ 12,9 kΩ, ergibt sich

A = n · gm · Rp1 + n2 · (gm + 1 / RE) · Rp ≈ 3,1

Solange gm · Rp groß ist, gilt die Faustregel A ≈ (C1 + C2) / C1 = 1 + C2 / C1. Die Schaltung schwingt also sicher an, ohne stark übersteuert zu werden.

Schleifenverstärkung über dem Teilerverhältnis n: Sie steigt von 0,5 bei n = 0,0005 auf ein Maximum von 16 bei n = 0,03 und fällt bis n = 1 wieder auf 1; der Arbeitspunkt mit 220 pF und 470 pF liegt bei n = 0,32 und A = 3,1
Die Schleifenverstärkung hängt vor allem vom Verhältnis der beiden Kondensatoren ab. Mit 220 pF und 470 pF bleibt dreifache Reserve.

Bauteilliste

BezeichnerWert/TypHinweis
T1BC547Bfür höhere Frequenzen BF199 oder 2N3904
L110 μH, axial, Güte ≥ 40Eigenresonanz deutlich über 10 MHz
C1220 pF, C0G
C2470 pF, C0G
R133 kΩ
R210 kΩ
RE680 Ω
C3, C4100 nF, Keramikkurze Wege nach Masse
C510 pF, C0GAuskopplung

Varianten

Clapp-Oszillator. Ein zusätzlicher kleiner Kondensator von etwa 47 pF in Reihe zur Spule bestimmt dann allein die Frequenz. C1 und C2 dürfen groß werden und überdecken so die Transistorkapazitäten. Die Frequenz wird deutlich stabiler.

Abstimmbar. Ein Trimmkondensator parallel zu L1 gleicht die Frequenz ab. Ersetzt du ihn durch eine Kapazitätsdiode mit Vorspannung, entsteht ein spannungsgesteuerter Oszillator (VCO).

Mit Quarz. Ersetzt ein Quarz die Spule, wird daraus ein Quarzoszillator mit wenigen ppm Abweichung; mit einem Logik-Inverter statt des Transistors ist das der Quarzoszillator (Pierce).

Tiefere Frequenzen. Unter etwa 100 kHz werden Spulen groß und verlustreich. Für Sinus im Tonbereich ist der Wien-Brücken-Oszillator die bessere Wahl.

Typische Fehler

  • Schwingt nicht an: Meist fehlt C3, oder er ist ein Elko mit hoher Induktivität. Dann ist die Basis nicht an Masse, und die Verstärkung bricht ein. Weitere Ursachen: eine Ferritdrossel mit niedriger Güte statt einer Schwingkreisspule, oder ein vertauschter Transistor.
  • Frequenz ändert sich beim Messen: Ein Tastkopf mit 15 pF am Kollektor senkt die Frequenz um mehrere Prozent. Miss über C5 oder mit einem Puffer, etwa einer Stufe als Emitterfolger.
  • Mehrere Frequenzen oder Schwingung im UKW-Bereich: Lange Drähte bilden mit den Transistorkapazitäten eigene Schwingkreise. Kurze Leitungen, C3 und C4 direkt an T1 und eine durchgehende Massefläche helfen.
  • Frequenz läuft weg: Die Spule erwärmt sich oder die Kondensatoren sind X7R statt C0G. Auch eine schwankende Versorgung verschiebt die Transistorkapazitäten und damit die Frequenz.
  • Störungen im Radio: Ein Oszillator mit Antenne ist ein Sender. Ohne Antenne und mit kurzer Auskopplung bleibt die Abstrahlung gering (EMV).

Selbsttest

Wie groß ist die wirksame Kreiskapazität bei C1 = C2 = 330 pF?

Die Reihenschaltung ergibt 165 pF.

Welche Frequenz ergibt sich mit L1 = 4,7 μH und Cs = 150 pF?

1 / (2π · √(4,7 μH · 150 pF)) ≈ 6,0 MHz.

Warum muss die Basis über C3 an Masse liegen?

Nur dann arbeitet T1 in Basisschaltung und verstärkt vom Emitter zum Kollektor ohne Phasendrehung. Ohne C3 fehlt die Verstärkung, die Schaltung schwingt nicht.

Was bewirkt ein größeres Verhältnis C2/C1?

Die Schleifenverstärkung steigt, die Schwingung setzt sicherer ein, wird aber stärker begrenzt und damit verzerrter – und die Frequenz ändert sich mit der Reihenkapazität.

Warum kann der Kollektor über die Versorgungsspannung steigen?

L1 hängt an +9 V; die Wechselspannung des Kreises überlagert sich dieser Gleichspannung und schwingt nach oben wie nach unten.