LC- und Pi-Filter

Ein Schaltregler macht aus 12 V sparsam 5 V, hinterlässt aber eine Welligkeit von einigen 10 mV bei seiner Schaltfrequenz. Für eine Mikrocontrollerplatine ist das egal. Für einen Audioverstärker, einen 16-Bit-ADC oder einen Sensor mit Millivolt-Signal ist es zu viel. Ein RC-Tiefpass hilft hier nicht: Bei 200 mA würde schon ein Widerstand von 1 Ω 200 mV kosten und 40 mW verheizen. Die Lösung ist eine Spule statt des Widerstands. Sie lässt Gleichstrom fast verlustfrei durch und sperrt hohe Frequenzen.

Eine Spule und ein Kondensator ergeben das LC-Filter, einen Tiefpass zweiter Ordnung. Kommt vor der Spule noch ein Kondensator hinzu, sieht die Schaltung aus wie der griechische Buchstabe π – das Pi-Filter. Du findest es in Netzteilen, an der Analogversorgung von Mikrocontrollern, in HF-Schaltungen und an jedem Eingang, der Störungen draußen halten soll.

Schaltplan

• C1, 22 μF: der Ausgangskondensator des Schaltreglers, ein MLCC mit X7R-Dielektrikum. Er verwandelt den dreieckförmigen Rippelstrom des Reglers in eine kleine Rippelspannung. Er ist das erste Bein des Pi.
• L1, 10 μH: eine geschirmte Speicherdrossel, zum Beispiel Bourns SRN6045TA-100M mit rund 50 mΩ Drahtwiderstand und über 3 A Nennstrom. Sie sperrt die Schaltfrequenz.
• C2, 22 μF: zweites Bein, ebenfalls X7R-Keramik. Mit L1 legt er die Resonanzfrequenz fest.
• R1, 0,68 Ω, und C3, 100 μF: das Dämpfungsglied. Ein Aluminium-Elko in Reihe mit einem kleinen Widerstand bremst die Resonanz, ohne Gleichstrom zu verbrauchen.

So funktioniert die Schaltung

Der induktive Blindwiderstand der Spule steigt mit der Frequenz, der kapazitive Blindwiderstand des Kondensators fällt. Beide wirken als frequenzabhängiger Spannungsteiler – nur dass sich jetzt beide Teile in die richtige Richtung ändern. Oberhalb der Resonanz sinkt die Ausgangsspannung deshalb mit 40 dB pro Dekade statt mit 20 dB wie beim RC-Glied. Eine Frequenz, die zehnmal höher liegt als die Resonanz, kommt nur noch mit einem Hundertstel durch.

Die Resonanzfrequenz ist die des Schwingkreises aus L1 und C2:

Genau dort liegt die Schwäche des LC-Filters. Bei f₀ heben sich die Blindwiderstände auf, und der Kreis schwingt mit. Ist er kaum gedämpft, verstärkt das Filter Störungen in der Nähe von f₀, statt sie zu dämpfen. Wie stark, hängt vom Verhältnis zwischen Lastwiderstand und Kennwiderstand Z₀ = √(L / C) ab. Der Laststrom einer Versorgung ist klein gegen das, was der Kreis bei Z₀ treiben könnte; die Dämpfung kommt fast nur aus den Drahtwiderständen.

Das Dämpfungsglied R1/C3 setzt genau dort an. Bei der Resonanz ist C3 niederohmig, und R1 liegt praktisch parallel zum Schwingkreis. Er nimmt ihm die Energie ab. Für Gleichstrom ist C3 offen; R1 kostet keinen Strom.

Und C1? Er bildet mit dem Innenwiderstand der Quelle eine zusätzliche Tiefpassstufe. Bei einem Schaltregler ist er ohnehin vorhanden; als Eingangsfilter eines Geräts schützt er die Quelle zusätzlich vor Störungen aus der Schaltung.

Dimensionierung

Die Aufgabe: Ein Abwärtswandler mit 500 kHz liefert 5 V und hat am Ausgangskondensator 20 mV Welligkeit Spitze-Spitze. Eine Analogplatine mit 200 mA Strombedarf soll weniger als 0,5 mV sehen, also mindestens 32 dB weniger.

1. Resonanzfrequenz festlegen. Sie sollte mindestens eine Dekade unter der Störfrequenz liegen; zwei Dekaden schaffen Reserve für parasitäre Effekte. Ziel: etwa 10 kHz.

2. L und C wählen. Mit L1 = 10 μH und C2 = 22 μF:

3. Dämpfung bei der Schaltfrequenz. Oberhalb der Resonanz gilt näherungsweise

Das sind −67 dB. In der Praxis begrenzen die Eigeninduktivität der Kondensatoren und die Kopplung über das Layout den Wert auf 40 bis 50 dB – immer noch genug.

4. Resonanz dämpfen. Der Kennwiderstand beträgt Z₀ = √(10 μH / 22 μF) ≈ 0,67 Ω. Ein bewährter Ansatz: Dämpfungswiderstand etwa gleich Z₀, Dämpfungskondensator mindestens viermal so groß wie C2. Das ergibt R1 = 0,68 Ω aus der E-Reihe und C3 = 100 μF.

Bauteilliste

Varianten

Ferritperle statt Spule. Für die Analogversorgung eines Mikrocontrollers genügt oft eine Ferritperle mit 100 nF dahinter. Sie wirkt erst ab einigen MHz und setzt die Energie als Wärme um, statt sie zu speichern; Resonanzen sind dadurch weniger ausgeprägt. Bei AVCC eines ATmega328P empfiehlt das Datenblatt eine Spule von etwa 10 μH mit 100 nF.

Dämpfung durch den ESR. Ein Elko mit passendem ESR, etwa 0,5 bis 1 Ω, ersetzt R1 und C3 zusammen. Ein Low-ESR-Elko oder Polymer-Elko ist dafür ungeeignet – genau sein fehlender Widerstand macht die Resonanz scharf.

T-Filter. L-C-L statt C-L-C. Es passt besser, wenn Quelle und Last niederohmig sind, etwa an einer Leitung zum Lautsprecher.

Netzfilter. Gegen Störungen auf der Netzleitung kombinierst du eine stromkompensierte Drossel mit X- und Y-Kondensatoren. Das Prinzip ist dasselbe, die Sicherheitsregeln sind strenger.

Mehrere Stufen. Für die Versorgung mehrerer Baugruppen reicht oft ein LC-Filter je Baugruppe zusätzlich zum Abblockkondensator an jedem IC. So koppeln die Baugruppen nicht über die gemeinsame Leitung.

Typische Fehler

• Resonanz ungedämpft: Liegt eine Störquelle – ein Motor, eine PWM, der Takt eines anderen Reglers – nahe f₀, wird sie verstärkt. Miss mit dem Oszilloskop am Ausgang bei verschiedenen Lasten.
• Gesättigte Spule: Eine Drossel, deren Sättigungsstrom zu knapp ist, verliert bei Last ihre Induktivität. Das Filter wirkt dann nur im Leerlauf.
• Instabiler Schaltregler: Ein LC-Filter vor dem Eingang eines Reglers bildet mit dessen negativem Eingangswiderstand einen Schwinger. Prüfe, dass Z₀ deutlich kleiner ist als U_e² / P des Reglers, und dämpfe das Filter.
• Masse über Umwege: Fließt der Rückstrom von C2 über einen langen Weg zu C1, ist die Dämpfung im Layout verschenkt. Beide Kondensatoren gehören auf eine durchgehende Massefläche. Mehr dazu unter EMV.
• Spulen nebeneinander: Ungeschirmte Spulen koppeln magnetisch miteinander. Nimm geschirmte Typen oder dreh sie um 90°.

Selbsttest